En esta tesis doctoral se aborda el control de sistemas no lineales mediante el empleo de
controladores predictivos generalizados (GPCs) en espacio de estados. En primer lugar se realiza
una revisión de la metodología de diseño del GPC en la versión entrada/salida (E/S). Partiendo de
esta revisión se propone un modelo CARIMA en espacio de estados para el GPC que permite diseñar al
mismo utilizando una menor cantidad de memoria y un menor tiempo de cómputo, así como de reducir
la complejidad asociada la formulación E/S. Para la estimación de los estados del modelo CARIMA se
propone el uso de un observador de rango completo que se diseña por asignación de polos,
estableciéndose un importante resultado: los polos de este observador coinciden con las raíces de
los polinomios de filtrado utilizados en la formulación E/S. Posteriormente se analizan las
propiedades de observabilidad y controlabilidad del modelo CARIMA propuesto en espacio de estados,
llegándose a la conclusión de que se trata de una realización mínima bajo condiciones no demasiado
restrictivas, lo cual supone que la predicción se basa en un modelo con el mínimo orden posible.

Tras esto, se presenta una metodología de análisis y diseño estable para el GPC mediante el uso
del índice de coste como función de Lyapunov, y para el caso con restricciones de la teoría de
conjuntos invariantes aplicada al GPC.

Seguidamente, se presenta una metodología de diseño robusto para el GPC mediante el empleo de las
desigualdades lineales matriciales (LMIs) y de algoritmos genéticos. En concreto, se analiza el
caso de sistemas con incertidumbre invariante y variante con el tiempo de tipo lineal fraccional,
una de las más complejas y generales utilizadas en la literatura analizada.


Finalmente se presenta el controlador GPC-LPV una extensión del GPC en espacio de estados. Se
trata de un controlador variante con el tiempo que presenta dependencia lineal fraccional con
respecto de las señales de salida medibles. Su diseño es aplicable a sistemas no lineales cuyos
modelos dinámicos pueden ser incluidos dentro de un modelo lineal variante con el tiempo mediante
técnicas de inclusión diferencial. La base matemática de este diseño se sustenta en desigualdades
matriciales bilineales (BMIs), una generalización de las LMIs.