La presente tesis doctoral se centra en el estudio de la transformada wavelet no 
diezmada (undecimated wavelet transform, UWT), así como en su aplicación a procesos 
de reducción de ruido y detección de señales. Como principales ventajas frente a la 
wavelet discreta tradicional (discrete wavelet transform, DWT), la wavelet no diezmada 
presenta invarianza frente a desplazamientos de la señal de entrada, no produce pérdida 
de resolución temporal en las sucesivas escalas de descomposición, y además 
proporciona una información adicional que desde el punto de vista de un procesado 
lineal sería redundante, pero que en combinación con procesados no lineales puede dar 
lugar a mejoras importantes en aplicaciones tales como el análisis de señales o la 
reducción de ruido.
En este contexto, los objetivos principales de esta tesis van a ser dos. Por un lado, 
profundizar en el estudio de la transformada wavelet no diezmada, tratando de 
establecer un marco unificado para las distintas denominaciones e implementaciones 
existentes en la literatura. Por otro lado, plantear la aplicación de esta transformada al 
desarrollo de algoritmos para la reducción de ruido. En este sentido, se va a considerar 
el problema del ruido de grano en evaluación no destructiva por ultrasonidos. Este tipo 
de ruido se debe a las reflexiones en las pequeñas discontinuidades internas de los 
materiales, que se introducen en la misma banda de frecuencias que los defectos a 
detectar. Por ello no se pueden eliminar con los filtrados clásicos para ruido blanco. La 
tesis aborda este problema planteando algoritmos específicos, que aprovechan la 
diferente distribución espacio-temporal de la señal y el ruido en el dominio de la 
wavelet no diezmada.
La metodología empleada para llevar a cabo los objetivos anteriores, incluye el 
desarrollo e implementación de nuevos métodos de procesado utilizando el lenguaje 
MATLAB®. A lo largo de la tesis se plantean cuatro esquemas distintos de reducción 
de ruido de grano ultrasónico, basados en las diferentes posibilidades de 
implementación y reconstrucción que ofrece la transformada UWT. Estos esquemas se 
aplican a una amplia muestra de señales típicas de END por ultrasonidos, de origen 
sintético y experimental. 
Los resultados muestran que los nuevos procesados UWT proporcionan una mayor 
calidad media de las trazas y una mayor robustez en cuanto a relación señal a ruido y 
recuperación del pulso que los procesados basados en la DWT tradicional. Estas 
mejoras se obtienen con independencia de la familia wavelet utilizada. Además, el 
procesado UWT muestra una preferencia clara por las wavelet de menor orden, con 
independencia de la familia wavelet y del tipo de umbral utilizados. Con todo ello se 
obtienen unos métodos que, además de mejorar de manera importante la calidad de las 
trazas, resultan muy robustos frente a la elección de los parámetros de procesado.