La present tesi doctoral està centrada en l'estudi de la transformada wavelet no delmada 
(undecimated wavelet transform, UWT), així com en la seua aplicació a processos de 
reducció de soroll i detecció de senyals. Com a principals avantatges davant la wavelet 
discreta tradicional (discrete wavelet transform, DWT), la wavelet no delmada presenta 
invariança enfront dels desplaçaments del senyal d'entrada, no produeix pèrdua de 
resolució temporal en les successives escales de descomposició, i a més a més 
proporciona una informació addicional que des del punt de vista d'un processat lineal 
seria redundant, però que en combinació amb processats no lineals pot donar lloc a 
millores importants en aplicacions tals com l'anàlisi de senyals o la reducció de soroll.
En aquest context, els objectius principals de la tesi van a ser dos. D'una banda, es 
tracta d'aprofundir en l'estudi de la transformada wavelet no delmada, provant d'establir 
un marc unificat per a les diferents denominacions i implementacions existents en la 
literatura. D'altra banda, es planteja l'aplicació d'aquesta transformada al 
desenvolupament d'algoritmes per a la reducció de soroll. En aquest sentit, es 
considerarà el problema del soroll de gra en inspecció no destructiva per ultrasons. 
Aquest tipus de soroll és causat per les reflexions en les petites discontinuitats internes 
dels materials, que s'introduexien en la mateixa banda de freqüències que els defectes a 
detectar. Per això no es poden eliminar amb els filtrats clàssics per a soroll blanc. La tesi 
aborda aquest problema plantejant algoritmes específics, que aprofiten la diferent 
distribució espai-temporal del senyal i el soroll en el domini de la wavelet no delmada.
La metodologia emprada per a dur a terme els objectius anteriors, inclou el 
desenvolupament i implementació de nous mètodes de processament utilitzant el 
llenguatge MATLAB®. Al llarg de la tesi es plantegen quatre esquemes diferents de 
reducció de soroll de gra ultrasònic, basats en les diferents possibilitats d'implementació 
i reconstrucció que ofereix la transformada UWT. Aquests esquemes s'apliquen a una 
àmplia mostra de senyals típics d'inspecció per ultrasons, d'origen sintètic i 
experimental.
Els resultats mostren que els nous processats UWT proporcionen una major qualitat 
mitjana de les traces i una major robustesa, quant a relació senyal a soroll i recuperació 
del pols ultrasònic, que els processats basats en la DWT tradicional. Aquestes millores 
s'obtenen amb independència de la família wavelet utilitzada. De fet, el processat UWT 
mostra una preferència clara per les wavelet de menor ordre, amb independència de la 
família wavelet i del tipus de llindar utilitzats. Amb tot això s'obtenen uns mètodes que, 
a més de millorar de manera important la qualitat de les traces, resulten molt robusts 
enfront de l'elecció dels paràmetres de processat.