La modelitzaciò numèrica del flux d'aigua subterrània i del transport de massa s'està convertint en un
criteri de referència en l'actualitat per a l'avaluació de recursos hídrics i la protecció del medi
ambient. Perquè les prediccions dels models siguen fiables, aquests deuen estar el més pròxim a la realitat
que siga possible. Aquesta proximitat s'obté amb els mètodes inversos, que persegueixen la integració dels
paràmetres mesurats i dels estats del sistema observats en la caracterització de l'aqüífer. S'han
proposat diversos mètodes per a resoldre el problema invers en les últimes dècades que es discuteixen en la
tesi. El punt principal d'aquesta tesi és proposar dos mètodes inversos estocàstics per a l'estimació
dels paràmetres del model, quan aquests no es poden descriure amb una distribució gausiana, per exemple, les
conductivitats hidràuliques mitjançant la integració d'observacions de l'estat del sistema, que, en
general, tindran una relació no lineal amb els paràmetres, per exemple, les altures piezomètriques.

El primer mètode és el filtre de Kalman de conjunts amb transformació normal (NS-EnKF) construït sobre
la base del filtre de Kalman de conjunts estàndard (EnKF). El EnKF és molt utilitzat com una tècnica
d'assimilació de dades en temps real a causa dels seus avantatges, com són l'eficiència i la capacitat de
còmput per a avaluar la incertesa del model. No obstant açò, se sap que aquest filtre només treballa de
manera òptima quan els paràmetres del model i les variables d'estat segueixen distribucions multigausianes. Per
a ampliar l'aplicació de l'EnKF a vectors d'estat no gausians, tals com els dels aqüífers en formacions
fluvio-deltaiques, el NS-EnKF proposa aplicar una transformació gausiana univariada. El vector d'estat augmentat
format pels paràmetres del model i les variables d'estat es transformen en variables amb una distribució
marginal gausiana. Aquests vectors transformats serveixen d'entrada a l'EnKF, que ara opera en variables la
distribució marginal dels quals és gausiana. Els vectors actualitzats resultants acaben transformant-se a
l'espai original. L'eficàcia del mètode proposat s'avalua en un aqüífer sintètic amb conductivitats
que segueixen una distribució bimodal, on el NS-EnKF produeix millors resultats que el EnKF quant a la
caracterització de l'estructura bimodal de la conductivitat hidràulica i les prediccions posteriors de flux i
transport.

El segon mètode és un mètode invers basat en patrons de recerca (PSINV), és un nou mètode invers
que va més enllà de la minimització d'una funció objectiu. Els paràmetres del model se simulen
mitjançant la recerca de patrons en els quals s'inclouen paràmetres i variables d'estat disposats en plantilles
preestablides. Les característiques més atractives del mètode proposat, PSINV, són que (i) els
paràmetres estimats no han de seguir necessàriament una distribució normal, evitant els problemes associats
amb la distribució multigausiana, tals com la falta de connectivitat en els valors extrems, (ii)
l'heterogeneïtat del model i la relació entre els paràmetres del model i les variables d'estat es modelen
usant la geoestadística multipunt, la qual cosa fa possible l'aplicació del mètode en aqüífers
altament heterogenis i amb geometries complexes. El mètode es va avaluar en un dipòsit sintètic compost
d'arena i pissarra.