Capítol 1: Se estudien diferents clases de conjunts compactes. La clase de conjunts convexe-compactes se analitza en profunditat. Amb aquestes clases de conjunts proporcionem criteris de compacitat chequeant un conjunt de condicions més relaxades. Per asegurar que estem realment tratant amb nocions més generals, prestem especial atenció a separar les clases introduides. També proporcionem alguns resultats sobre estabilitat de les clases de conjunts compactes usades. Extendem els teoremes de Valdivia i Orihuela i amillorem el teorema de Howard.

Capítol 2: Formulem alguns resultats sobre discs de Banach y provem que tot subconjunt convexe y relativament convexe-compacte d'un espaci localment convexe està contingut en un disc de Banach. Se estudien en quins casos algunes propietats, com l'estabilitat o la reflexivitat, se conserven quan es passa als espacis de Banach generats.

Capítol 3: Se analitzen la propietat drop, la propietat (alfa) y la condició (beta). Una técnica sencilla proporciona proves breus d'alguns resultats sobre la propietat drop en espacis localment convexes. Es prova que la propietat quasi-drop és equivalent a la propietat drop per a conjunts numerablement cerrats. Provem que les propietats drop i quasi-drop, la propietat (alfa) i la condició (beta) són separablement determinades. També estudiem la relació entre la propietat drop, la propietat (alfa), la condició (beta), la compacitat y la reflexivitat.