La propagación del sonido en una sala es un fenómeno complejo que depende de las propiedades geométricas del recinto y de las propiedades de absorción de los materiales que forman las superficies límite del mismo. El comportamiento del campo sonoro dentro de una sala puede modelarse mediante el uso de varias teorías dependiendo de la aproximación aplicada para describir la propagación de la onda de sonido.

Esta tesis se centra en el modelado de la acústica de recintos cerrados usando procesos de difusión de la energía. En este trabajo, se investiga como el modelo teórico de la ecuación de difusión puede simular la distribución del campo sonoro.

El modelo de la ecuación de difusión ha sido estudiado a lo largo de los últimos años de forma muy activa, dado que permite una alta flexibilidad y eficiencia en las simulaciones de diferentes tipos de salas; sin embargo, solo se han realizado unos pocos estudios de investigación sobre la precisión, ventajas y limitaciones de este método alternativo.

Para poder establecer las bases y las suposiciones del modelo, así como para enlazarlo con las técnicas de la acústica geométrica, se ha desarrollado una derivación sistemática del método de la ecuación de difusión acústica. Esto permite también una adecuada descripción de sus ventajas y limitaciones teóricas.

Esta tesis también esta dedicada a los detalles de implementación mediante métodos numéricos del modelo de la ecuación de difusión acústica. En este trabajo, el campo sonoro se ha modelado mediante esquemas de diferencias finitas. Los resultados de este estudio proporcionan soluciones simples y practicas que muestran unos requerimientos computacionales bajos tanto de consumo de memoria como de tiempo.

Finalmente, con el objeto de estudiar el rendimiento del modelo de la ecuación de difusión acústica en la predicción acústica de recintos se ha realizado evaluación del mismo. Se ha prestado especial atención a las suposiciones temporales y espaciales del modelo. En estas simulaciones se han utilizado diferentes escenarios y configuraciones de salas para comparar los resultados de las predicciones con medidas reales y con predicciones de otros métodos de la acústica geométrica bien establecidos.

En general, los resultados muestran que el modelo de la ecuación de difusión acústica puede utilizarse para predecir con precisión parámetros de calidad de acústica de salas, tales como el tiempo de reverberación. Un análisis mas profundo de los resultados permite reforzar la limitación teórica que afirma que la ecuación de difusión es principalmente valida para predecir la parte tardía de la respuesta al impulso de la sala. Además, como se esperaba de acuerdo con las suposiciones teóricas, se observa que la dependencia espacial de los parámetros obtenidos mediante la ecuación de difusión es parcialmente modelada, presentando una variabilidad baja entre los diferentes puntos receptores dentro de la sala.