RESUM L'objectiu d'aquesta memňria és analitzar, des de diferents punts de vista, dues classes de matrius ŕmpliament utilitzades, les matrius amb inversa positiva i les B-matrius. Anem a generalitzar, en uns casos, i completar en altres els resultats obtinguts per diferents investigadors. El problema de caracteritzar matrius inversa-positiva ha estat extensament tractat en la literatura. Diversos autors van estudiar el concepte per a matrius inversa-positiva que a més fossin Z-matriu (és a dir, M-matrius). Altres autors es van ocupar de caracteritzar els patrons de signes que ha de seguir una matriu inversa-positiva. La inversa-positivitat de matrius quadrades reals desenvolupa un rol molt important en diferents ŕrees de la cičncia i l'enginyeria i ha estat analitzada en diferents contextos. En el nostre treball presentem noves caracteritzacions de matrius inversa-positiva. Analitzem també el concepte inversa-positiva per a un tipus particular de patró de signes: el patró 'checkerboard'. La suma sub-directa de matrius és una generalització de la suma habitual de matrius. Va ser introduďda per C. Johnson i S. Fallat i apareix d'una manera natural en completació de matrius i subdominis solapats en mčtodes de descomposició de dominis, entre d'altres contextos. També apareix en diverses variants de precondicionament additiu de Schwartz, i quan s'analitzen mčtodes additius de Schwartz per a cadenes de Markov. En aquest treball aportem nous resultats sobre la suma sub-directa de matrius amb inversa positiva i de la suma sub-directa de les diferents classes de B-matrius, plantejant-nos les preguntes de Fallat i Johnson i responent-les per a les classes de matrius esmentades. Johnson va estudiar els possibles patrons de signes d'una matriu compatibles amb el fet que tingui la seva inversa positiva. Seguint els seus resultats, analitzem el concepte inversa-positiva per a un tipus particular de patró: el patró 'checkerboard'. Estudiem també en aquesta memňria la condició d'inversa-positiva de matrius triangulars inferiors (superiors) amb patró 'checkerboard'. El producte Hadamard de matrius ha estat investigat per diversos autors. El nostre propňsit aquí és estudiar si el producte Hadamard de A i B i de A amb la inversa de B quan A i B són matrius inversa-positiva és també una matriu inversa-positiva. Respecte als patrons de signes, ens centrarem especialment en el patró 'checkerboard'. Estudiem també el producte Hadamard per les B-matrius i les seves classes relacionades (DB-matriu, B0-matriu i |B|-matriu). En aquest manuscrit s'aporten també alguns nous resultats sobre la completació de B-matrius parcials. Introduirem una sčrie de restriccions dels valors de les entrades de les matrius parcials, dels signes d'aquestes o dels seus grafs associats per tal de tancar el problema en algunes direccions.