En aquest treball es presenta un model soci - demogràfic dinàmic genèric, on s'introdueixen els Índexs de Qualitat de Vida definits per l'ONU en els seus informes sobre el Desenvolupament Humà (UNDP, 1990-2011).
Aquestos índexs són: l'Índex de Desenvolupament Humà (IDH), l'Índex de Potenciació de Gènere (IPG), l'Índex de Diferenciació de Gènere (IDG) i l'Índex de Pobresa Humana pels països de la OCDE (IPH-2). En el model aquestos índexs s'introdueixen com variables principals entre les que permeten el seu càlcul i interrelacionades amb variables demogràfiques.
Seguint un mètode constructiu, el treball per obtindre el model matemàtic desitjat s'ha dividit en tres fases:
En la Fase 1 s'ha obtés un "Model Temporal" distint per a cadascun dels Índexs de Qualitat de Vida. En la Fase 2 se ha creat, a partir dels models generats en la Fase 1, un Model Temporal en el que es considera la interacció de tots els Índexs de Qualitat de Vida. Y per últim, en la Fase 3, s'ha formulat el "Model Estructurat per Edats".
En la Fase 2 es distingueixen dos camins que ens porten a dos models clarament diferenciats. Per una banda, un Model Temporal II, el qual involucra tres dels Índexs Qualitat de Vida, i per altra, un Model Temporal III que és una ampliació de l'anterior, al qual se li afegeix l'Índex de Pobresa Humana per països que pertanyen a l'OCDE. Aquestos camins continuen bifurcats en la Fase 3. Aquesta diferenciació de models es realitza, principalment , per que es pretén obtindre un model demogràfic genèric, es a dir, un model aplicable a qualsevol país del món. Als Informes de l'ONU (UNDP, 1990-2009) existeix un índex, l'Índex de Pobresa Humana, que difereix en càlcul y forma, segons siga per un país o altre. S'empra l'Índex de Pobresa Humana, IPH-2, en el cas de que el país siga de l'OCDE i l'Índex de Pobresa Humana, IPH-1, per al cas en el que el país d'estudi no siga de l'OCDE.
Així, en els models presentats en les distintes fases d'aquest treball, calia plasmar eixa distinció. El Model Temporal II i el Models Estructurat per Edats II són aplicables a qualsevol país (per no dur en la seua formulació l'Índex de Pobresa Humana). Pel contrari, el Model Temporal III i el Models Estructurat per Edats III, sols són aplicables a països pertanyents a l'OCDE, ja que en aquestos s'ha introduït l'IPH-2.
Deu ser destacable que en aquest treball no es planteja ningun model en el que estiga involucrat l'Índex de Pobresa Humana per països no pertanyents a l'OCDE (IPH-1) ja que hi ha manca de dades històriques demogràfiques referides a aquestos països.
Plantejats els models, aquestos han sigut validats considerant dues formulacions: la formulació determinista i la formulació estocàstica. S'ha seguit la metodologia proposta per Caselles (1992a, 1994, 2008). Ambdues validacions, per tots i cadascun dels models, han resultat un èxit, ja que s'ha obtés, pel cas de la validació de la formulació determinista un coeficient de determinació elevat i uns residus aleatoris. Pel cas de la formulació estocàstica, les dades històriques es troben gràficament compreses dins dels intervals de confiança simulats per ells.
Per últim, la formulació estocàstica s'ha emprat, en el context dels Models Estructurats per Edats II i III, per realitzar l simulació del futur, ja que aquesta formulació és la que proporciona major informació, donant idea de la fiabilitat dels resultats. Aquesta simulació del futur s'ha realitzat emprant dos objectius a optimitzar. Un d'ells la obtenció d'una societat estable demogràficament i l'altre augmentar la qualitat de vida d'un país.
Finalment s'han presentat els Índexs Qualitat de Vida que va actualitzar l'ONU a l'Informe sobre Desenvolupament Humà (UNDP, 2010). A saber, l'Índex de Desenvolupament Humà, l'Índex de Desenvolupament Humà Híbrid, l'Índex de Diferenciació de Gènere i l'Índex de Pobresa Multidimensional. Aquestos nous índexs, a pesar de que alguns d'ells tinguen el mateix nom que els presentats en informes anteriors (UNDP, 1990-2009), difereixen en càlculs i significat amb els antics. Encara així, en aquest treball es mostra que poden ser intercanviats en els Models Temporals que nosaltres hem definit. En el cas de l'Índex de Pobresa Multidimensional, novament per la manca d'una sèrie temporal de dades històriques, ha sigut impossible validar-lo en el model corresponent aquí plantejat.