En esta tesi doctoral s'aborda el control de sistemes no lineals per mitjà de l'ús de controladors
predictius generalitzats (GPCs) en espai d'estats. En primer lloc es realitza una revisió de la
metodologia de disseny del GPC en la versió entrada/eixida (E/E). Partint d'esta revisió es
proposa un model CARIMA en espai d'estats per al GPC que permet dissenyar al mateix utilitzant una
menor quantitat de memòria i un menor temps de còmput, així com de reduir la complexitat associada
la formulació E/E. Per a l'estimació dels estats del model CARIMA es proposa l'ús d'un observador
de rang complet que es dissenya per assignació de pols, establint-se un important resultat: els
pols d'este observador coincidixen amb les arrels dels polinomis de filtrat utilitzats en la
formulació E/S. Posteriorment s'analitzen les propietats d'observabilitat i controlabilitat del
model CARIMA proposat en espai d'estats, arribant-se a la conclusió que es tracta d'una
realització mínima baix condicions no massa restrictives, la qual cosa suposa que la predicció es
basa en un model amb el mínim orde possible.

Després d'açò, es presenta una metodologia d'anàlisi i disseny estable per al GPC per mitjà de
l'ús de l'índex de cost com a funció de Lyapunov, i per al cas amb restriccions de la teoria de
conjunts invariants aplicada al GPC.

A continuació, es presenta una metodologia de disseny robust per al GPC per mitjà de l'ús de les
desigualtats lineals matricials (LMIs) i d'algoritmes genètics. En concret, s'analitza el cas de
sistemes amb incertesa invariant i variant amb el temps de tipus lineal fraccional, una de les més
complexes i generals utilitzades en la literatura analitzada.

Finalment es presenta el controlador GPC-LPV una extensió del GPC en espai d'estats. Es tracta
d'un controlador variant amb el temps que presenta dependència lineal fraccional amb respecte dels
senyals d'eixida mesurables. El seu disseny és aplicable a sistemes no lineals els models dinàmics
dels quals  poden ser inclosos dins d'un model lineal variant amb el temps per mitjà de tècniques
d'inclusió diferencial. La base matemàtica d'este disseny es sustenta en desigualtats matricials
bilineals (BMIs), una generalització de les LMIs.