La recopilación de observaciones de la altura piezométrica
y las medidas de la conductividad hidráulica local (o
transmisividad) proporcionan una inestimable información para
identificar el patrón espacial de los parámetros en
acuíferos, incluso los caminos de flujo o barreras de flujo, y
para reducir la incertidumbre de los modelos de acuíferos.
Para obtener dicha información de conectividad a partir de las
medidas y cuantificar la incertidumbre con exactitud, el
método Monte Carlo es normalmente utilizado para generar un
gran número de realizaciones de los parámetros de
acuíferos condicionados a datos duros (conductividad) e
inversamente condicionados a los datos de estado (altura
piezométrica). No obstante, la simulación inversa
condicionada de los parámetros de acuíferos es
computacionalmente muy pesada, ya que implica una optimización
no lineal del problema para generar cada una de las realizaciones
inversas condicionadas. En contraste con algunos de los
optimizadores no lineales clásicos y buscadores de algoritmos,
en este estudio se presenta un esquema de cadena Markov Monte
Carlo (McMC) para generar realizaciones condicionadas
multi-Gaussianas, muestreando directamente de una distribución
posterior que incorpora información a priori y observaciones a
posteriori en un esquema Bayesiano. Lo que hace de este método
bastante eficiente en la exploración del espacio de los
parámetros del modelo es que el núcleo propuesto es una
aproximación apropiada a la distribución del objetivo
posterior y que la generación de realizaciones de candidatos
es muy rápida debido a la descomposición LU de la matriz
de covarianza. Las realizaciones generadas de esta forma no
están únicamente condicionadas por los datos duros sino que
también tienen la estructura espacial esperada. El
funcionamiento del esquema McMC propuesto es ampliamente evaluado
mediante un ejemplo sintético que simula el caso de flujo por
gradiente natural. La propagación de incertidumbre debida al
mapeado condicionado e inverso condicionado de los modelos para
acuíferos es entonces cuantificada en términos
estadísticos de tiempos de llegada, resolviendo los estados
estacionarios de flujo asumidos y los problemas de transporte
conservativo ideal. La reducción en la incertidumbre de la
predicción, implica no sólo el valor de la altura
piezométrica, sino también el significado de los momentos
temporales y las estadísticas de conectividad en el mapeado de
parámetros de acuíferos.

Una representación adecuada de la variación espacial
detallada de los parámetros superficiales requiere modelos de
acuíferos de alta resolución. La caracterización
precisa de estos modelos a gran escala en un método Monte
Carlo recurre típicamente a una simulación estocástica
capaz de condicionar los datos duros (ej. conductividad) y los
datos de estado dependientes (ej. altura piezométrica,
concentración, etc.), conocida como modelación
condicionada e inversa condicionada respectivamente. Se ha
comprobado que un esquema de cadena Markov Monte Carlo (McMC)
resulta efectivo y eficiente para llevar a cabo este tipo de
simulaciones condicionada e inversa condicionada, muestreando
directamente en una distribución posterior que incorpora la
información previa y las observaciones posteriores en un marco
de trabajo Bayesiano. A pesar de esto, la utilidad de los
métodos McMC previamente mencionados, se debe a la limitada
capacidad de la descomposición LU de la matriz de covarianza
en desacuerdo con los casos de alta resolución. En este
estudio se presenta un nuevo esquema McMC para generar
realizaciones condicionadas multi-Gaussianas de alta
resolución. Lo que hace de este método muy eficiente en la
exploración de los parámetros espaciales de modelos de
elevadas dimensiones, es que el núcleo propuesto es una
aproximación apropiada para la distribución posterior del
objetivo seleccionado y que la generación de realizaciones de
candidatos está basada en la descomposición espectral de
la matriz covarianza con el fin de aumentar la velocidad de la
transformada de Fourier. Las realizaciones generadas de esta
forma, no sólo están condicionadas por el registro de
conductividad, la altura piezométrica y los momentos
temporales de la concentración de soluto, sino que también
tienen la estructura espacial esperada. La propagación de
incertidumbre debida al mapeado condicionado e inverso
condicionado de los modelos para acuíferos también es
cuantificada.