En la presente Tesis se utilizan las herramientas de la teoría de grupos
 discretos, de la física del estado sólido y de la dinámica no lineal
 para estudiar los nuevos fenómenos que se pueden obtener al combinar la
 periodicidad y la no linealidad para controlar el comportamiento de la
 luz. Los modelos matemáticos obtenidos consisten en ecuaciones
 diferenciales no lineales en derivadas parciales tipo Schrödinger que
 presentan variaciones periódicas en la parte lineal y no lineal. En los
 sistemas con simetría rotacional discreta el estudio de estos modelos se
 ha centrado en el concepto clave de pseudomomento angular mientras que
 en los sistemas periódicos se ha explotado la analogía con los sistemas
 estudiados en la física del estado sólido. 

	
Adicionalmente, se han desarrollado  métodos de resolución numérica
 capaces de simular la propagación electromagnética en sistemas no
 lineales periódicos bidimensionales. Además  se han  simulado
 manipulaciones de propiedades de la luz que sirvan como base a
 dispositivos micrométricos pasivos (como memorias netamente ópticas) o
 activos (capaces de realizar operaciones booleanas) basadas en
 estructuras solitónicas sobre las que se pueden definir propiedades y
 dinámica magnética. El objetivo último es la simulación de dispositivos
 capaces de ser fabricados experimentalmente.