En la present Tesi s'utilitzen les eines de la teoria de grups discrets, de la física de l'estat 
sòlid i de la dinàmica no lineal per a estudiar els nous fenòmens que es poden obtindre 
quan es combina la periodicitat i la no linealitat per a controlar el comportament de la 
llum. Els models matemàtics proposats consisteixen en equacions diferencials no lineals 
en derivades parcials, del tipus Schrödinger no lineal, que presenten variacions 
periòdiques en la part lineal i no lineal. En els sistemes que presenten simetria 
rotacional discreta l'estudi s'ha basat en el concepte clau de pseudomoment angular. En 
els sistemes periòdics s'ha explotat  l'analogia en els sistemes estudiats en la física de 
l'estat sòlid.

Addicionalment, s'han desenvolupat mètodes numèrics per a simular la propagació de la 
llum en sistemes no lineals periòdics i bidimensionals. A més a més, s'han simulat 
algunes manipulacions de les propietats de la llum, les quals poden ser útils per a 
desenvolupar dispositius micromètrics passius o actius basats en estructures 
solitòniques. El darrer objectiu de la Tesi es la simulació de dispositius que es poden 
obtindre experimentalment.