En esta tesis se abordan dos problemas fundamentales relacionados con los estudios de estabilidad y seguridad de reactores nucleares, donde es necesario resolver eficientemente sistemas de ecuaciones lineales dispersos de gran dimensi—n. El primero de ellos esta relacionado con el problema de los modos Lambda de la ecuaci—n de difusi—n neutr—nica aplicada a un caso de estudio (reactor Ringhals-I, tipo (agua en ebullici—n o BWR), que constituye un problema de valores propios generalizado. El segundo problema est‡ relacionado con la resoluci—n de un sistema de ecuaciones lineales disperso de gran dimensi—n que surge de la discretizaci—n temporal de la ecuaci—n de difusi—n neutr—nica aplicada a otro caso de estudio (reactor Leibstadt, tipo BWR) y que debe  resolverse en distintos pasos de tiempo.

Para la resoluci—n de los sistemas de ecuaciones lineales dispersos de gran dimensi—n asociados al problema de los modos Lambda, en esta tesis se ha realizado un estudio numŽrico del comportamiento secuencial y paralelo de algunos de los mŽtodos que resuelven este tipo de problemas, tales como: mŽtodos directos, mŽtodos  iterativos y mŽtodos basados en subespacios de Krylov. Para realizar el estudio se han utilizando librer’as de libre distribuci—n, tanto secuenciales como paralelas. Con los resultados obtenidos, se han identificado aquellos mŽtodos y librer’as  que  resuelven m‡s eficientemente los sistemas lineales para el caso de estudio seleccionado.  

Para la resoluci—n de los sistemas de ecuaciones lineales dispersos del caso din‡mico, en esta tesis se han propuesto mŽtodos iterativos multipaso para la aceleraci—n de su resoluci—n,  los cuales tambiŽn se han implementado secuencial y paralelamente utilizando librer’as de libre distribuci—n. En la experimentaci—n de estos mŽtodos iterativos multipaso propuestos se ha podido comprobar que se ha alcanzado una aceleraci—n considerable y que pueden ser una opci—n apropiada para llevar a cabo simulaciones m‡s complejas.

Los algoritmos que resuelven los problemas planteados en esta tesis y sus implementaciones paralelas se han evaluado experimentalmente con respecto a tiempo de ejecuci—n, aceleraci—n (speedup) y eficiencia en dos plataformas paralelas de memoria distribuida. Los resultados han mostrado que las implementaciones paralelas disminuyen considerablemente los tiempos de ejecuci—n secuenciales, y las aceleraciones y eficiencias han sido aceptables.