En aquesta tesis s'aborden dos problemes fonamentals relacionats amb els estudis d'estabilitat i seguretat de reactors nuclears, on esdevŽ necessari resoldre eficientment sistemes d'equacions linials dispersos de gran dimensi—. El primer d'ells estˆ relacionat amb el problema dels modes Lambda de la equaci— de difusi— neutr˜nica aplicada a una cas d'estudi (reactor Ringhals-I tipus aigua en ebullici— o BWR), que constitueix un problema de valors propis generalitzats. El segon problema estˆ relacionat amb la resoluci— d'un sistema d'equacions linials disperses de gran dimensi— que surt de la discretizaci— temporal de la equaci— de difusi—n neutr˜nica aplicada a un altre cas d'estudi (reactor Leibstadt, tipus BWR) i que ha de resoldres en diferents passos de temps. Per a la resoluci— dels sistemes d'equacions linials dispersos de gran dimensi— associats al problema dels modes Lambda, en aquesta tesis s'ha realitzat un estudi numric del comportament seqŸencial i paralálel d'alguns dels mtodes que resolen aquests tipus de problemes, tals com: mtodes directes, mtodes iteratius i mtodes basats en subespais de Krylov. Per a realitzar aquest estudi s'han emprat llibreries de lliure distribuci—, tant seqŸencials com paraláleles. Amb els resultats obtesos, s'han identificat aquells mtodes i llibreries que resolen mŽs eficientment els sistemes linials per al cas d'estudi seleccionat. Per a la resoluci— dels sistemes d'equacions linials dispersos del cas dinˆmic, en aquesta tesis s'han propost mtodes iteratius multi--pas per a l'acceleraci— de la seua resoluci—, els quals tambŽ s'han implementat sequencialment i paralálelament utilitzant llibreries de lliure distribuci—. En l'experimentaci— d'aquestos mtodes iteratius multipas propostos s'ha pogut comprobar que s'ha assolit una acceleraci— considerable i que poden ser una opci— apropiada per dur a terme simulacions mŽs complexes. Els algorismes que resolen aquestos problemes plantejats en aquesta tesis juntamente amb les seues implementacions paraláleles han estat avaluats experimentalment respecte al temps d'execuci—, acceleraci— (speed-up) i eficincia en dues plataformes paraláleles de mem˜ria distribu•da. Els resultats han mostrat que les implementacions paraleláleles disminueixen considerablement els temps d'execuci— seqŸencials, i les acceleracions i les eficincies han estat acceptables.