La reducció de models per a problemes de control de grans mides és actualment un dels temes fonamentals en teoria de sistemes i control. Entre diverses tècniques existents, els mètodes de truncament d'estats són els que permeten una major precisió en la representació del sistema reduït. Molts d'estos mètodes necessiten resoldre una o més equacions de Lyapunov (habitualment adaptades), requerint-se a vegades el factor de Cholesky de la seua solució. En esta tesi es pesentan algoritmes seqüencials per blocs i paral·lels per a la resolució d'estes equacions. S'han dissenyat algoritomos de gra fi, mig i combinat, basats en el mètode d'Hammarling, per a multiprocessadors en memòria compartida. També s'han desenvolupat algoritmes paral·lels per a multicomputadores que utilitzen pas de missatges, adaptant i desenvolupant els algoritmes front de nda i cíclics utilitzats en la resolució de sistemes triangulars lineals, a més es presenten nous algoritmes, basats en el mètode de la funció signe matricial, per a la resolució completa de les equacions de Lyapunov per a temps continu adaptades en el cas estàndard i generalitzat, calculant tant la solució explícita com el factor de Cholesky, Tots els algoritmes han sigut implementats en diversos computadors paral·lels i s'han avaluat els resultats.