Aquesta tesi aborda la paral·lelització dels mètodes de Krylov amb reinici
per a problemes de valors propis i valors singulars (SVD). Aquests mètodes són 
de naturalesa iterativa i resulten adequats per a trobar uns pocs valors propis
o singulars de problemes dispersos. El procediment d'ortogonalització sol ser la
part més costosa d'aquest tipus de mètodes, per la qual cosa ha rebut especial 
atenció en aquesta tesi, proposant i validant nous algorismes per a millorar les
seues prestacions paral·leles. 

La implementació s'ha realitzat en el marc de la llibreria SLEPc, que 
proporciona una interfície orientada a objectes per a la resolució iterativa de
problemes de valors propis o singulars. SLEPc està basada en la llibreria PETSc,
que disposa d'implementacions paral·leles de mètodes iteratius per a la 
resolució de sistemes lineals, precondicionadors, matrius disperses i vectors. 
Ambdues llibreries estan optimitzades per a la seua execució en màquines 
paral·leles de memòria distribuïda i amb problemes dispersos de gran dimensió. 

Aquesta implementació incorpora els mètodes per a valors propis d'Arnoldi amb 
reinici explícit, de Lanczos (incloent variants semiortogonals) amb reinici 
explícit, i versions de Krylov-Schur (equivalent al reinici implícit) per a 
problemes no Hermitians i Hermitians (Lanczos amb reinici gruixut). 
Aquests mètodes comparteixen una interfície comuna, permetent la seua comparació
de forma senzilla, característica que no està disponible en altres 
implementacions. Les mateixes tècniques utilitzades per a problemes de valors 
propis s'han adaptat als mètodes de Golub-Kahan-Lanczos amb reinici explícit i 
gruixut per a problemes de valors singulars, dels quals no existeix cap altra 
implementació paral·lela amb pas de missatges. 

Cadascun dels mètodes s'ha validat mitjançant una bateria de proves amb matrius
procedents d'aplicacions reals. Les prestacions paral·leles s'han mesurat en
màquines tipus cluster, comprovant una bona escalabilitat fins i tot amb un
nombre molt gran de processadors, i obtenint unes prestacions competitives 
respecte a l'estat de l'art en aquest tipus de programari.