Este projecte de tesi tracta dos tipus de problema relacionats 
amb certes classes d'equacions diferencials matriarcals, 
com són l'equació hipergeomètrica matriarcal i l'equació 
de Ricati amb coeficients matriarcals variables.
L'element unificador de la memòria és el mètode de 
Fröbenius matriarcal, que ja ha sigut utilitzat en les tesis 
doctorals de M.Llegua, R Company i M.V.Ferrer. L'aportació 
més nova d'esta memòria radica en l'acotació de l'error 
de trncación de les solucions en sèrie obtingudes, la qual cosa 
permet obtindre dos conseqüències d'enorme interés en les 
aplicacions, com són:
- L'obtenció de solucions computables en forma finita.
- La construcció de solucions aproximades amb una precisió 
prefixada.
Cal dir que, per la informació que tenim, l'anàlisi del 
error de truncación en termes d'una presicisión fixada de 
anticipadament, no està disponible en la literatura existent.
En relació amb l'equació hipergeomètrica matriarcal es tracta 
en primer lloc d'obtindre un parell de solucions que permeten 
descriure la solució general de (1.1) en termes de les 
mateixes, sense considerar el problema ampliat equivalent. Se 
estudia també l'error de truncación, quan s'obté la 
solució en sèrie d'un problema de valors inicials per a 
(1.1), així com una representació integral de la funció 
hipergeomètrica matriarcal en termes de la funció Gamma 
matriarcal.
L'interés de l'equació hipergeomètrica és d'una banda 
continuació de la mergente teoria de polinomis otogonales 
matriarcals, ja que en l'avaluació dels coeficients dels 
desenvolupaments en sèrie de polinomis ortogonals, aquells 
apareixen expressats en termes de la funció 
hipergeomètrica.
L'equació de Riccati és una de les més estudiades pel seu 
aparició en problemes clàssics i moderns de teoria de 
control, així com en la solució de problemes de contorn 
per a sistemes lineals (veja les referències esmentades en el 
capitule dedicat a l'equació de Riccati).