El objetivo fundamental de la Tesis Doctoral es la obtención de espectros estocásticos de respuesta a partir de modelos sismológicos. Para ello se asume que la acción sísmica se puede definir de modo estocástico a partir de los espectros de amplitudes que proporcionan los modelos sismológicos, tanto estacionarios como no estacionarios. Con ese fin, se realiza una profunda revisión bibliográfica sobre los diversos modelos sismológicos propuestos hasta la fecha, identificando las distintas funciones y procesos representados y proponiendo una formulación unificada de los mismos. Se estudian los modelos sismológicos de fuente y las funciones relacionadas con las condiciones locales del emplazamiento que dan lugar a los denominados modelos sismológicos de emplazamiento. Se revisan una amplia gama de éstos, tanto estacionarios como no estacionarios, los cuales se han aplicado en diferentes zonas sismogenéticas del planeta.

La definición estocástica de la acción sísmica se lleva a cabo, en primer lugar, mediante la elección de un modelo de proceso estocástico no estacionario. En el presente trabajo se ha escogido el modelo evolutivo de Priestley, que se define a partir de un proceso estacionario subyacente modulado por una función de intensidad, en principio compleja. En la Tesis se estudia con detalle la relación entre modelo sismológico y proceso subyacente a través de la duración del sismo y la correcta estimación de la función de intensidad. Con este fin, se introduce una nueva definición de duración que se denomina duración estacionaria equivalente ya que se basa en establecer un criterio de equivalencia entre el proceso no estacionario y el proceso estacionario subyacente a partir de la intensidad de Arias de ambos. Además, se asume que el proceso evolutivo es uniformemente modulado con el fin de desarrollar un método para obtener la función de intensidad a partir de un solo registro sísmico, que será dependiente sólo del tiempo. El procedimiento de estimación de la función de intensidad se le denomina método del Proceso Estacionario Subyacente, o método USP - del inglés Underlying Stationary Process – y su nombre se debe a que el algoritmo desarrollado estima de modo iterativo una función de intensidad de modo que el proceso subyacente sea estacionario.

El último paso para la obtención del espectro de respuesta es la aplicación de la teoría de vibraciones aleatorias a procesos no estacionarios. Se estudia, en concreto, la expresión del factor de pico para el caso de un proceso evolutivo, que incluye la no estacionariedad tanto en frecuencias como en tiempo. De este modo, se obtienen espectros de respuesta asociados a una cierta probabilidad de no excedencia. A partir del método general antes indicado, se propone un método simplificado para la estimación de espectros estocásticos de respuesta con un tiempo de cálculo razonable para las aplicaciones prácticas. Para la formulación de dicho método, se asemeja el caso general a un caso más simple en el que el modelo estocástico es un proceso evolutivo en el que el proceso subyacente de la excitación sísmica es un ruido blanco. Por último, una vez obtenido el proceso respuesta en desplazamientos del oscilador simple, por definición no estacionario, se realiza el cálculo de un proceso estacionario equivalente que permite la aplicación de las fórmulas explícitas del factor de pico.

Finalmente, se aplica el método a un supuesto evento sísmico europeo, obteniendo el espectro de respuesta y comparándolo con los correspondientes espectros empíricos y normativos. Además, se realiza un estudio de la influencia de los principales parámetros de fuente -magnitud, distancia hipocentral, geología de la zona adyacente al foco- en la forma del espectro de respuesta, y de los parámetros del emplazamiento -geotecnia, impedancia y topografía-. De este modo, se determina si existen parámetros que deben incluirse en la formulación de los espectros normativos de diseño. Se formulan también espectros de respuesta en desplazamientos y se comparan con los actualmente vigentes en la normativa sismorresistente europea. De esta forma se facilita el diseño de estructuras sismorresistentes a partir de una definición de la acción sísmica que además de estar basada en los procesos físicos que desencadenan la acción, es capaz de definir diferentes niveles umbral de comportamiento (estados límite).