L’objectiu fonamental de la tesi doctoral és l’obtenció d’espectres estocàstics de resposta a partir de models sismològics. S’assumeix que l’acció sísmica es pot definir de manera estocàstica a partir dels espectres d’amplituds que proporcionen els models sismològics tant estacionaris com no estacionaris. Amb aquest objectiu es porta a terme una profunda revisió bibliogràfica sobre els diversos models sismològics proposats fins avui, s’identifiquen les funcions i els processos representats i es proposa una formulació unificada. S’estudien els models sismològics de font i les funcions relacionades amb les condicions locals de l’emplaçament que donen lloc als denominats models sismològics d’emplaçament. Es revisa una àmplia gamma d’aquests, tant estacionaris com no estacionaris, els quals s’han aplicat en diverses zones sismogenètiques del planeta.

En primer lloc es fa una definició estocàstica de l’acció sísmica, mitjançant l’elecció d’un model de procés estocàstic no estacionari. En aquest treball s’ha triat el model evolutiu de Priestley, que es defineix a partir d’un procés estacionari subjacent modulat per una funció d’intensitat, en principi complexa. En la tesi s’estudia amb detall la relació entre model sismològic i procés subjacent a través de la durada del sisme i l’estimació correcta de la funció d’intensitat. Amb aquest objectiu es presenta una nova definició de durada que es denomina durada estacionària equivalent, ja que es basa a establir un criteri d’equivalència entre el procés no estacionari i el procés estacionari subjacent a partir de la intensitat d’Arias d’ambdós. A més, s’assumeix que el procés evolutiu és uniformement modulat a fi de desenvolupar un mètode per a obtenir la funció d’intensitat a partir d’un sol registre sísmic, que dependrà només del temps. El procediment d’estimació de la funció d’intensitat es diu mètode del Procés Estacionari Subjacent, o mètode USP -de l’anglès Underlying Stationary Process- i el seu nom ve de que el algoritme desenrotllat estima iterativament la funció d’intensitat de manera que el procés subjacent es estacionari.

L’últim pas per a l’obtenció de l’espectre de resposta és l’aplicació de la teoria de vibracions aleatòries a processos no estacionaris. S’estudia, en concret, l’expressió del factor de pic per al cas d’un procés evolutiu, que inclou la no-estacionarietat tant en freqüències com en temps. D’aquesta manera s’obtenen espectres de resposta associats a una certa probabilitat de no-excedència. A partir del mètode general indicat adés, es proposa un mètode simplificat per a l’estimació d’espectres estocàstics de resposta amb un temps de càlcul raonable per a les aplicacions pràctiques. Per a la formulació d’aquest mètode, s’assimila el cas general a un cas més simple en el qual el model estocàstic és un procés evolutiu en què el procés subjacent de l’excitació sísmica és un soroll blanc. Finalment, una vegada obtingut el procés resposta en desplaçaments de l’oscil•lador simple, per definició no estacionari, es fa el càlcul d’un procés estacionari equivalent que permeta l’aplicació de les fórmules explícites del factor de pic.

Finalment, s’aplica el mètode a un suposat esdeveniment sísmic europeu, se n’obté l’espectre de resposta i es compara amb els espectres empírics i normatius corresponents. A més, es realitza un estudi de la influència dels principals paràmetres de font –magnitud, distància hipocentral, geologia de la zona adjacent al focus– en la forma de l’espectre de resposta, i dels paràmetres de l’emplaçament –geotècnia, impedància i topografia–. D’aquesta manera es determina si hi ha paràmetres que calga incloure en la formulació dels espectres normatius de disseny. Es formulen també espectres de resposta en desplaçaments i es comparen amb els vigents actualment en la normativa sismoresistent europea. Així doncs, som capaços de dissenyar estructures sismoresistents a partir d’una definició de l’acció sísmica que, a més d’estar basada en els processos físics que desencadenen l’acció, és capaç de definir diferents nivells llindar de comportament (estats límit).