La distribució del camp sonor en una habitació és la conseqüència de les propietats ondulatòries de les fonts acústiques i de la posició, geometria i propietats absorbents de les parets que conformen els límits de l’habitació (condicions de contorn). Encara que hi ha una consolidada teoria acústica ondulatòria, és molt complex, pràcticament impossible, trobar una expressió analítica de la distribució de les variables acústiques en una sala real, en funció de la posició i del temps. Esta situació ha de veure’s com un problema no homogeni de contorn, on donada la complexitat de les condicions de contorn i de les fonts sonores, estes fan que el problema siga extremadament complex de resoldre.
La simulació acústica de sales, com és tractada durant esta tesi, comprén l’aproximació algebraica per a resoldre la equació d’onda i el mode de definir les fonts sonores i les condicions de contorn que caracteritzen l’escenari baix anàlisi.

Els mètodes numèrics proporcionen algoritmes precisos per a este propòsit, i entre les diferents possibilitats, l’ús de mètodes en temps discret sorgix com una solució adequada per a resoldre eixes equacions en derivades parcials, particularitzades per a certes condicions. Junt amb el constant creixement de la capacitat de computació actual, creix la conveniència d’estos mètodes per a la simulació acústica de sales. No obstant, fins a ara, hi ha una considerable falta de precisió en la definició d’algunes d’estes condicions: les actuals condicions de contorn dependents de la freqüència no complixen cap model físic, i les fonts directives en els mètodes en temps discret, a penes han sigut tractades. 

Esta tesi tracta sobre l’estat de l’art actual de les condicions de contorn i dels models de fonts sonores en els mètodes en temps discret i contribuïx amb certs algoritmes per a millorar la formulació de les condicions de contorn, en el sentit de impedància de reacció local, i els models de les fonts sonores, en termes de la directivitat radiant d’acord amb un patró de radiació determinat. Estos algoritmes han sigut particularitzats per al mètode de les Diferències Finites en el Domini del Temps i per a la Malla de Guies d’Ones Digitals.

Respecte a les condicions de contorn, dos aproximacions diferents han
sigut proposades a fi d’aconseguir impedàncies de reacció local: la primera consistix a modificar el factor de reflexió d’acord amb l’angle d’arribada d’una onda plana; mentres que l’altra solució proposada, definix les condicions de contorn en termes de la impedància, que és independent del angle d’arribada. Ambdós mètodes han sigut implementats per a les Malles de Guies d’Ones Digitals. A partir dels resultats obtinguts, els avantatges i inconvenients es discutixen al llarg de esta tesi. A més, basat en estos nous mètodes, es proposa una definició de condicions de contorn per al mètode de les diferències finites, de manera semblant als anteriors.

Respecte al nou tema proposat de les fonts directives per a mètodes
en temps discret, es proposa uns nous algoritmes. En una primera aproximació al problema, s’usen únicament monopoles perquè el mètode proposat s’adapte a qualsevol algoritme de simulació per mitjà de aproximacions en temps discret per a senyals sinusoïdals. A continuació, el dit mètode s’estén per a senyals en banda ampla, la directivitat del qual té dependència amb la freqüència.