RESUM


Capítol 1. Imposem condicions a famílies adequades de
conjunts per tal de donar condicions equivalents que impliquen que
la família de conjunts definisca un compacte de Gul'ko.
Caracteritzem els compactes de Gul'ko en terms de paritat.


Capítol 2. Tracta de la classe d'espais de Banach no
separables que són débil Lindelöf determinats. Caracteritzem
aquests espais en termes de l'existència d'un generador projectiu.
Estudiem algunes qüestions sobre sistemes biortogonals en espais
de Banach. Utilitzant resolucions projectives de la identitat,
estenem un resultat de Argyros i Mercourakis.


Capítol 3. En el espai $(c_0(\Gamma),\|\cdot\|_\infty)$,
$\Gamma\in\mathbb{R}$, donem una norma equivalent que ís
estrictament convexa.


Capítol 4. Considerem una caracterització de subespais
en la classe d'espais de Banach dèbil compactament generats
mitjanÇant una propietat de cobriment de la bola unitat tancada
amb conjunts $\epsilon$-débil compactes. Modifiquem aquest
concepte amb altre que anomenem $\epsilon$-dèbil autocompacte.
L'$\epsilon$-dèbil autocompacitat ens permet donar una millor
descripció.


Capítol 5. Donem condicions necessàries i suficients
intrínseques perquè un espai de Banach $X$ siga generat per
$c_0(\Gamma)$ o $\ell_p(\Gamma)$, $p\in(1,+\infty)$. Finalment,
donem una nova demostració d'un resultat de Rosenthal sobre
fixar còpies de $c_0(\Gamma)$ a un espai de Banach.