En la última década las redes móviles han experimentado un enorme crecimiento. Asimismo el aumento del número de servicios y el ancho de banda que requieren hace necesario un correcto modelado y gestión de recursos. Este trabajo pretende ser una contribución al desarrollo de modelos para el estudio y la evaluación de la gestión de recursos radio en redes móviles celulares. Más concretamente, se ha pretendido profundizar en el estudio de modelos de reintentos. Estos modelos son de gran utilidad para la caracterización de diferentes aspectos de funcionamiento, como puede ser el modelado del comportamiento humano o la caracterización de los nuevos servicios ofrecidos por la redes de comunicaciones. Tradicionalmente, se ha entendido por sistema de reintentos aquel sistema en que los usuarios que son bloqueados, tratan de acceder de nuevo, tras un tiempo de espera. Esta es una característica propia del comportamiento humano que no debe obviarse en el modelado de sistemas de comunicaciones, puesto que puede tener un gran impacto en las prestaciones —probabilidad de bloqueo, probabilidad de terminación forzosa, etc.— ofrecidas por el sistema. Adicionalmente, en las redes móviles celulares, por su estructura y características propias, podemos encontrar este efecto también en los handovers. Así, de acuerdo con el estándar de GSM, por ejemplo, mientras el móvil se encuentra en el área de handover —área de solape entre la cobertura de dos o más células—, y sin que el usuario lo perciba, puede pedir recursos a la célula destino del handover un número limitado de veces. Una correcta caracterización de este proceso de reintento mejorará las prestaciones de la red, evitando cortes innecesarios de sesiones en curso.

A la hora de modelar este tipo de sistemas nos aparece una estructura caracterizada por dos bloques funcionales básicos: un bloque principal que alberga el conjunto de servidores, es decir los recursos del sistema, más una posible cola de espera. Por otro lado aparece el bloque donde se alojan los usuarios que reintentan, denominado generalmente órbita de reintentos. Además se observa la posibilidad de que los usuarios se impacienten y abandonen el sistema sin haber sido servidos. Para el caso concreto de una red celular monoservicio tendremos dos órbitas, una para peticiones de servicio nuevas y otra para handovers, puesto que las características de estos dos tipos de peticiones son diferentes. 

Estos sistemas se pueden caracterizar como una cadena de Markov continua en el tiempo, CTMC, multidimensional. Donde estas dimensiones representarán, los servidores, o recursos de la célula, y los usuarios en cada una de las órbitas de reintentos del sistema. En el caso de estudiar sistemas de población infinita, nos encontramos con sistemas en que las dimensiones que representan a las órbitas de reintentos son infinitas, y además, con transiciones dependientes del estado en todas las dimensiones. Con estas características es imposible resolver el sistema de forma exacta y es necesario recurrir a modelos aproximados para la obtención de las probabilidades de estado del sistema.

A lo largo de este trabajo se han desarrollado diferentes modelos aproximados con el fin de mejorar las prestaciones de aquellos que podemos encontrar en la literatura especializada. Se ha desarrollado un modelo al que hemos denominado Finite Model, FM, perteneciente a la categoría de los Truncated models, basados en reemplazar el espacio de estados infinito inicial, por otro que sea finito. También se ha desarrollado el Modelo de Limitación del espacio de estados, LM, y los Modelos de Homogeneización, HM1 y HM2, pertenecientes, todos ellos, a la categoría de los Generalized truncated models. En este caso, se aproxima un sistema infinito y que no se puede resolver -en el sentido de que resulta imposible calcular las probabilidades de estado- por otro también infinito pero que por sus características sí se puede resolver. En concreto el modelo LM está basado en considerar que la tasa de reintentos es infinita para determinados estados; mientras que los modelos HM1 y HM2 están basados en la homogeneización del espacio de estados a partir de un determinado nivel del Quasi Birth and Death Process, QBD, asociado. El hecho de mantener el espacio de estados infinito permite mejorar la precisión de estos modelos frente a la que obtendríamos con los modelos que utilizan un espacio de estados finito. Estos modelos se han comparado, en un escenario genérico, con los modelos más conocidos de la literatura. Los resultados muestran como FM obtiene mejores resultados en términos de precisión que el resto de los modelos de la categoría Truncated models comparados. Obviamente los modelos Generalized truncated models conseguirán mejores resultados que los Truncated models, y entre ellos destaca el modelo HM2 que consigue una muy buena relación precisión frente a coste computacional.

Todos estos modelos están basados en el cálculo de las probabilidades de estado. Recientemente, sin embargo, ha aparecido una aproximación, denominada Value Extrapolation (VE), alternativa para evaluar procesos de Markov, incluidos aquellos con un espacio de estados infinito. La principal característica de esta aproximación es que considera el sistema como un Markov Decision Process, MDP. Se ha adaptado esta solución a sistemas de reintentos, obteniéndose un modelo aproximado muy versátil y con muy buenas prestaciones tanto en términos de precisión como de coste computacional.

Es posible encontrar otro tipo de sistemas de reintentos que caracterizan toda una serie de nuevas aplicaciones como VoIP o servicios de videoconferencia. Se trata de aplicaciones que, en caso de bloqueo, permiten reintentar el acceso disminuyendo el número de recursos solicitado. Así, aparecen técnicas de rate adaptive en que, según el grado de congestión, se ofrece un servicio de mayor o menor calidad. Por otra parte, aparecen las aplicaciones relacionadas con la transferencia de documentos electrónicos, que pueden ser modeladas como tráfico elástico. En este trabajo se han desarrollado diferentes mecanismos que, trabajando junto con la política de control de admisión, permiten mejorar la eficiencia de la red a la vez que aseguran una determinada calidad de servicio a los usuarios de estas aplicaciones. En concreto, se ha desarrollado una política de reserva de recursos que consigue una degradación suave de las prestaciones de los diferentes flujos rate adaptive cuando existe congestión en el sistema. Adicionalmente, se ha visto como se puede incluir un flujo de tráfico elástico como best-effort con el fin de aprovechar los recursos que los flujos de tiempo real dejan libres sin que esto afecte a la calidad de servicio obtenida por los flujos de tiempo real.