En l’última dècada les xarxes mòbils han experimentat un enorme creixement. Així mateix l’augment del nombre de serveis i l’ample de banda que requereixen fa necessari l’ús d’un correcte modelat i gestió de recursos. Aquest treball pretén ser una contribució al desenvolupament de models per a l’estudi i l’avaluació de la gestió de recursos radio en xarxes mòbils cel·lulars. Més concretament, s’ha pretès aprofundir en l’estudi de models de reintents. Estos models son de gran utilitat per a la caracterització de diferents aspectes de funcionament, com pot ser el modelat del comportament humà o la caracterització dels nous servicis oferts per les xarxes de comunicacions. Tradicionalment, s’ha entès per sistema de reintents aquell sistema en que els usuaris que son bloquejats, tracten d’accedir novament, després d’un temps d’espera. Esta és una característica pròpia del comportament humà que no s’ha d’obviar en el modelat de sistemes de comunicacions, ja que pot tenir un gran impacte en las prestacions —probabilitat de bloqueig, probabilitat de acabament forçós, etc.— ofertes pel sistema. Addicionalment, en les xarxes mòbils cel·lulars, per la seua estructura i característiques pròpies, es pot trobar aquest efecte també en els handovers. Així, d’acord amb l’estàndard de GSM, per exemple, mentre el mòbil es troba en l’àrea de handover —àrea de solapament entre la cobertura de dos o mes cèl·lules—, i sense que l’usuari s’adone, pot demanar recursos a la cèl·lula destí del handover un nombre limitat de voltes. Una correcta caracterització d’aquest procés millorarà les prestacions de la xarxa, evitant talls innecessaris de sessions en curs.

A l’hora de modelar aquest tipus de sistemes apareix una estructura caracteritzada per dos blocs funcionals bàsics: un bloc principal que inclou el conjunt de servidors, es a dir, els recursos del sistema, més una possible cua d’espera. Per un altra banda, apareix el bloc on s’allotgen els usuaris que reintenten denominat, generalment, òrbita de reintents. A més a més, s’observa la possibilitat que els usuaris s’impacienten i abandonen el sistema sense haver estat servits. Per al cas concret d’una xarxa cel·lular monoservici tindrem dues òrbites, una per a peticions de servei noves i un altra per a handovers, ja que les característiques d’aquests dos tipus de peticions són diferents. 

Aquests sistemes es poden caracteritzar com una cadena de Markov contínua en el temps, CTMC, multidimensional. On aquestes dimensions representaran, els servidors, o recursos de la cèl·lula, i els usuaris en cadascuna de les òrbites de reintents del sistema. En el cas d’estudiar sistemes de població infinita, ens trobem amb sistemes en que les dimensions que representen a les òrbites de reintents són infinites, i a més a més, amb transicions depenents de l’estat en totes les dimensions. Amb aquestes característiques és impossible resoldre el sistema de forma exacta i és necessari recórrer a models aproximats per a l’obtenció de les probabilitats d’estat del sistema. 

Al llarg d’aquest treball s’han desenvolupat diferents models aproximats amb la finalitat de millorar les prestacions d’aquells que podem trobar en la literatura especialitzada. S’ha desenvolupat un model al que hem denominat Finite Model, FM, pertanyent a la categoria dels Truncated models, basats a reemplaçar l’espai d’estats infinit inicial, per un altre que siga finit. També s’ha desenvolupat el Model de Limitació de l’espai d’estats, LM, i els Models d’Homogeneïtzació, HM1 i HM2 , pertanyents, tots ells, a la categoria dels Generalized truncated models. En aquest cas, s’aproxima un sistema infinit i que no es pot resoldre —en el sentit que resulta impossible calcular les probabilitats d’estat—, per un altre també infinit però que per les seues característiques sí es pot resoldre. En concret el model LM està basat a considerar que la taxa de reintents és infinita per a determinats estats; mentre que els models HM1 i HM2 estan basats en l’homogeneïtzació de l’espai d’estats a partir d’un determinat nivell del Quasi Birth and Death Process, QBD, associat. El fet de mantenir l’espai d’estats infinit permet millorar la precisió d’aquests models enfront de la qual obtindríem amb els models que utilitzen un espai d’estats finit. Aquests models s’han comparat, en un escenari genèric, amb els models més coneguts de la literatura. Els resultats mostren com FM obté millors resultats en termes de precisió que la resta dels models de la categoria
Truncated models comparats. Òbviament els models Generalized truncated models aconseguiran millors resultats que els Truncated models, i entre ells destaca el model HM2 que aconsegueix una molt bona relació precisió enfront de cost computacional. Tots aquests models estan basats en el càlcul de les probabilitats d’estat. 

Recentment, no obstant això, ha aparegut una aproximació, denominada Value Extrapolation (VE), alternativa per a avaluar processos de Markov, inclosos aquells amb un espai d’estats infinit. La principal característica d’aquesta aproximació és que considera el sistema com un Markov Decision Process, MDP. S’ha adaptat aquesta solució a sistemes de reintents, obtenint-se un model aproximat molt versàtil i amb molt bones prestacions tant en termes de precisió com de cost computacional. 

És possible trobar altre tipus de sistemes de reintents que caracteritzen tot un seguit de noves aplicacions com VoIP o serveis de videoconferència. Es tracta d’aplicacions que, en cas de bloqueig, permeten reintentar l’accés disminuint el nombre de recursos sol?licitat. Així, apareixen tècniques de rate adaptive on, segons el grau de congestió, s’ofereix un servei de major o menor qualitat. Per altra banda, apareixen les aplicacions relacionades amb la transferència de documents electrònics, que poden ser modelades com tràfic elàstic. En aquest treball s’han desenvolupat diferents mecanismes que, treballant juntament amb la política de control d’admissió, permeten millorar l’eficiència de la xarxa alhora que asseguren una determinada qualitat de servei als usuaris d’aquestes aplicacions. En concret, s’ha desenvolupat una política de reserva de recursos que aconsegueix una degradació suau de les prestacions dels diferents fluxos rate adaptive quan existeix congestió en el sistema. Addicionalment, s’ha vist com es pot incloure un flux de tràfic elàstic com best-effort amb la finalitat d’aprofitar els recursos que els fluxos de temps real deixen lliures sense que açò afecte a la qualitat de servei obtinguda pels fluxos de temps real.