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\f0\fs36 \cf0 Los trabajos en el \'e1rea de control de finales del siglo de XIX y principios del siglo XX, describ\'edan el modelado, an\'e1lisis y dise\'f1o de sistemas lineales empleando herramientas matem\'e1ticas bien definidas como el \'e1lgebra lineal y el c\'e1lculo diferencial. Sin embargo, a mediados de los a\'f1os 40 comienzan a surgir trabajos que introducen el concepto de sistemas no lineales. A partir de este momento, el inter\'e9s por el desarrollo de herramientas te\'f3ricas para el an\'e1lisis y dise\'f1o de controladores no lineales fue en aumento. La principal causa del r\'e1pido desarrollo de esta nueva l\'ednea de investigaci\'f3n fue el sector aeroespacial, donde se viv\'eda una desenfrenada carrera por la conquista del espacio. Posteriormente, otros sectores industriales como el automovil\'edstico o el qu\'edmico tambi\'e9n\
fueron un reclamo para el desarrollo de nuevas t\'e9cnicas de control no lineal. \
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En la actualidad, existen diversas metodolog\'edas que son empleadas en el an\'e1lisis y dise\'f1o de sistemas de control no lineales. Sin embargo, no existe una teor\'eda generalizada an\'e1loga al \'e1lgebra lineal y el c\'e1lculo diferencial de los sistemas lineales. Por ello, las l\'edneas de investigaci\'f3n que abordan el estudio de procesos no lineales se encuentran en continua evoluci\'f3n, intentando mejorar las herramientas matem\'e1ticas existentes y la aplicaci\'f3n en entornos reales. \
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En primer lugar, la tesis presentada aborda el estudio del estado del arte de algunas de las t\'e9cnicas m\'e1s destacadas para el modelado e identificaci\'f3n de sistemas no lineales. El documento de tesis hace especial hincapi\'e9 en las t\'e9cnicas de modelado e identificaci\'f3n que emplean modelos borrosos con estructura Takagi-Sugeno (TS), ya que este tipo de modelos ser\'e1n el punto de partida para las propuestas de dise\'f1o planteadas. \
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Una vez introducidos los modelos borrosos TS, se presenta el estado del arte en el dise\'f1o de contralores borrosos denominadas Compensadores Paralelos Distribuidos (PDC) y su aplicaci\'f3n al control predictivo. Asimismo, se describen los fundamentos matem\'e1ticos necesarios para la reformulaci\'f3n del problema de dise\'f1o de PDC en t\'e9rminos de Desigualdades Matriciales Lineales (LMIs). \
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La revisi\'f3n del estado del arte que se realiza en el documento de tesis, pone de manifiesto la dificultad existente cuando se aborda el dise\'f1o de controladores borrosos predictivos. El principal inconveniente es la resoluci\'f3n del problema de optimizaci\'f3n que se plantea al aplicar la filosof\'eda de control predictivo. En particular, el \'edndice cuadr\'e1tico caracter\'edstico hace uso de un predictor borroso para la incorporaci\'f3n de las predicciones del comportamiento din\'e1mico del proceso. Este hecho dificulta la etapa de optimizaci\'f3n del dise\'f1o del controlador, dado que los modelos borrosos deben ser resueltos iterativamente cuando son empleados como predictores. Por ello, esta tesis propone dos nuevos m\'e9todos de dise\'f1o que permiten superar esta restricci\'f3n en la etapa de optimizaci\'f3n.\
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La primera propuesta que se plantea se basa en la obtenci\'f3n de un nuevo predictor denominado como FLAP (Fuzzy Large Ahead Prediction). Este predictor se obtiene mediante identificaci\'f3n a partir de datos experimentales del proceso real. La principal caracter\'edstica del predictor FLAP que se propone, es la posibilidad de obtener el vector de estados futuros en un horizonte de predicci\'f3n a partir, \'fanicamente, del vector de estados actuales y del conjunto de acciones de control futuras. Por tanto, el nuevo predictor elimina la necesidad de iterar el modelo borroso cuando es utilizado como modelo de predicci\'f3n. \
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Posteriormente, se propone el dise\'f1o de un controlador PDC borroso empleando el predictor FLAP, as\'ed como la formulaci\'f3n del problema en t\'e9rminos de LMIs. La etapa de dise\'f1o del controlador resulta especialmente delicada debido a la necesidad de incluir la minimizaci\'f3n de un \'edndice de coste cuadr\'e1tico y las condiciones de estabilidad en bucle cerrado. \
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La segunda propuesta que se describe est\'e1 basada en el principio de optimalidad de Bellman, donde la idea principal es la divisi\'f3n del problema de dise\'f1o original en un conjunto de problemas de optimizaci\'f3n m\'e1s sencillos, los cuales pueden ser vistos como etapas de decisi\'f3n desde el punto de vista de la programaci\'f3n din\'e1mica. El algoritmo que permite resolver el problema de dise\'f1o planteado se ha denominado Forward-Backward y permite obtener el controlador borroso predictivo de manera iterativa, garantizando la estabilidad del sistema en bucle cerrado y la minimizaci\'f3n del \'edndice cuadr\'e1tico.}