{\rtf1\ansi\ansicpg1252\cocoartf1038\cocoasubrtf250
{\fonttbl\f0\fswiss\fcharset0 Helvetica;}
{\colortbl;\red255\green255\blue255;}
\paperw11900\paperh16840\margl1440\margr1440\vieww13500\viewh13200\viewkind0
\pard\tx566\tx1133\tx1700\tx2267\tx2834\tx3401\tx3968\tx4535\tx5102\tx5669\tx6236\tx6803\ql\qnatural\pardirnatural

\f0\fs36 \cf0 Els treballs en l'\'e0rea de control de finals del segle de XIX i principis del segle XX, descrivien el modelatge, an\'e0lisi i disseny de sistemes lineals utilitzant eines matem\'e0tiques ben definides com l'\'e0lgebra lineal i el c\'e0lcul diferencial. No obstant aix\'f2, a mitjans dels anys 40 comencen a sorgir treballs que introdueixen el concepte de sistemes no lineals. A partir d'aquest moment, l'inter\'e8s pel desenvolupament d'eines te\'f2riques per a l'an\'e0lisi i disseny de controladors no lineals an\'e0 en augment. La principal causa del r\'e0pid desenvolupament d'aquesta nova l\'ednia de recerca va ser el sector aeroespacial, on es vivia una desenfrenada cursa per la conquesta de l'espai. Posteriorment, altres sectors industrials com l'automobil\'edstic o el qu\'edmic tamb\'e9 van ser un reclam per al desenvolupament de noves t\'e8cniques de control no lineal.\
\
En l'actualitat, hi ha diverses metodologies que s\'f3n emprades en l'an\'e0lisi i disseny de sistemes de control no lineals. No obstant aix\'f2, no existeix una teoria generalitzada an\'e0loga a l'\'e0lgebra lineal i el c\'e0lcul diferencial dels sistemes lineals. Per aix\'f2, les l\'ednies de recerca que aborden l'estudi de processos no lineals es troben en cont\'ednua evoluci\'f3, intentant millorar les eines matem\'e0tiques existents i l'aplicaci\'f3 en entorns reals.\
\
En primer lloc, la tesi presentada aborda l'estudi de l'estat de l'art d'algunes de les t\'e8cniques m\'e9s destacades per a la modelitzaci\'f3 i identificaci\'f3 de sistemes no lineals. El document de tesi fa especial \'e8mfasi en les t\'e8cniques de modelatge i identificaci\'f3 que fan servir models borrosos amb estructura Takagi-Sugeno (TS), ja que aquest tipus de models seran el punt de partida per a les propostes de disseny plantejades.\
\
Un cop introdu\'efts els models borrosos TS, es presenta l'estat de l'art en el disseny de controladors borrosos anomenats Compensadors Paralels Distribu\'efts (PDC) i la seva aplicaci\'f3 al control predictiu. Aix\'ed mateix, es descriuen els fonaments matem\'e0tics necessaris per a la reformulaci\'f3 del problema de disseny de PDC en termes de Desigualtats Matricials Lineals (LMIs).\
\
La revisi\'f3 de l'estat de l'art que es realitza en el document de tesi, posa de manifest la dificultat existent quan s'aborda el disseny de controladors borrosos predictius. El principal inconvenient \'e9s la resoluci\'f3 del problema d'optimitzaci\'f3 que es planteja en aplicar la filosofia de control predictiu. En particular, l'\'edndex quadr\'e0tic caracter\'edstic fa \'fas d'un predictor borr\'f3s per a la incorporaci\'f3 de les prediccions del comportament din\'e0mic del proc\'e9s. Aquest fet dificulta l'etapa d'optimitzaci\'f3 del disseny del controlador, ja que els models borrosos han de ser resolts iterativament quan s\'f3n emprats com a predictors. Per aix\'f2, aquesta tesi proposa dos nous m\'e8todes de disseny que permeten superar aquesta restricci\'f3 en l'etapa d'optimitzaci\'f3.\
\
La primera proposta que es planteja es basa en l'obtenci\'f3 d'un nou predictor denominat com FLAP (Fuzzy Large Ahead Prediction). Aquest predictor s'obt\'e9 mitjan\'e7ant identificaci\'f3 a partir de dades experimentals del proc\'e9s real.\
\
La principal caracter\'edstica del predictor FLAP que es proposa, \'e9s la possibilitat d'obtenir el vector d'estats futurs en un horitz\'f3 de predicci\'f3 a partir, \'fanicament, del vector d'estats actuals i del conjunt d'accions de control futures. Per tant, el nou predictor elimina la necessitat d'iterar el model borr\'f3s quan \'e9s utilitzat com a model de predicci\'f3.\
\
Posteriorment, es proposa el disseny d'un controlador PDC borr\'f3s emprant el predictor FLAP, aix\'ed com la formulaci\'f3 del problema en termes de LMIs. L'etapa de disseny del controlador \'e9s especialment delicada a causa de la necessitat d'incloure la minimitzaci\'f3 d'un \'edndex de cost quadr\'e0tic i les condicions d'estabilitat en bucle tancat.\
\
La segona proposta que es descriu est\'e0 basada en el principi d'optimalitat de Bellman, on la idea principal \'e9s la divisi\'f3 del problema de disseny original en un conjunt de problemes d'optimitzaci\'f3 m\'e9s senzills, els quals poden ser vistos com etapes de decisi\'f3 des del punt de vista de la programaci\'f3 din\'e0mica. L'algorisme que permet resoldre el problema de disseny plantejat s'ha denominat Forward-Backward i permet obtenir el controlador borr\'f3s predictiu de manera iterativa, garantint l'estabilitat del sistema en bucle tancat i la minimitzaci\'f3 de l'\'edndex quadr\'e0tic.\
}