Resumen

La naturaleza de las empresas obliga a que se deba pagar o estar dispuesto a pagar un precio por los bienes y servicios que serán utilizados en las actividades del negocio, cualquiera que sea el giro de que se trate. Por lo anterior, es evidente que las empresas requieren recursos financieros que les permitan realizar los pagos necesarios para el desempeño de sus actividades. Como es bien sabido, existen tres fuentes principales de financiamiento: los recursos internos generados por la misma entidad, los aportados por los socios de la empresa y los obtenidos a través de la figura de la deuda.
El costo de financiarse a través de estas fuentes es determinado mediante la aplicación de diversos modelos, en el caso del capital accionario se utilizan modelos de equilibrio, el más conocido es el denominado CAPM por sus siglas en inglés (Capital Asset Pricing Model) o Modelo de Fijación de Precios de Activos de Capital, en el caso de la deuda, se debe establecer un costo de oportunidad (tasa de interés) que sea atractivo para el acreedor, por lo cual además de incorporar el valor del dinero en el tiempo, deberá incluir una prima que cubra la probabilidad de incumplimiento de la organización. De conformidad con la calificación otorgada por la empresa calificadora o por la institución de crédito se establece la tasa de interés que debe fijarse sobre los préstamos que se van a otorgar o el rendimiento a vencimiento que debe dar el bono que emita la entidad que se va a financiar. En términos generales, la calificación crediticia determina el costo de oportunidad de la deuda; sin embargo, en el caso particular de las empresas mexicanas, la mayor parte de ellas no poseen la capacidad económica para ser calificadas por una entidad especializada, generalmente son las organizaciones públicas o con fuerte poder adquisitivo las que tienen acceso a ser calificadas por instituciones especializadas. Este problema se acentúa cuando los préstamos se realizan entre partes relacionadas y no se cuenta con la calificación crediticia de la entidad emisora del instrumento de deuda, ya que en estos casos, la transacción pudiera encontrarse afectada por los diferentes intereses económicos de las partes, teniendo como consecuencia la fijación de un diferencial de crédito que no cumpla con el principio de valor de mercado. 
Derivado de lo anterior, resulta necesario encontrar una metodología que pueda ser aplicada de manera generalizada, de forma tal, que el costo de la deuda sea directamente proporcional al riesgo de incumplimiento de la empresa emisora.
Para resolver este problema, Merton (1974), Leland (1994) y Fan y Sundaresan (2000) desarrollaron modelos que pueden ser utilizados para obtener las probabilidades neutrales de incumplimiento así como los diferenciales de crédito que deben ser agregados a la tasa base. Posteriormente, Denzler et al. (2005) propusieron dos modelos que permiten convertir una frecuencia de incumplimiento, conocida por sus siglas en inglés como EDF (Expected Default FrequencyTM), emitida por un sistema en línea desarrollado por Moody´s Investor Service, en una probabilidad neutral al riesgo de incumplimiento y ésta a su vez en un diferencial de crédito. Estas últimas herramientas poseen características tanto de los modelos Estructurales como de los de Forma Reducida (reduced-form setting). El primero de ellos es el Brownian Motion Model (BM) y el segundo es el Power Law Brownian Motion Model (PLBM). 
Debido a que la mayor parte de los modelos antes mencionados fueron calibrados con datos de economías desarrolladas, en el presente trabajo se decidió probar estos cinco modelos en un mercado emergente, como es el caso de México, considerando las deudas referenciadas a una tasa base pertenecientes a entidades que cotizaron en la Bolsa Mexicana de Valores durante el periodo comprendido de 1998 a 2008. El valor agregado que proporciona esta investigación es el tomar la información de un mercado emergente, considerando todas las dificultades que ello implica (mercados poco eficientes, carencia de información, interrelaciones entre bancos y empresas, etc.). A continuación se resumen los principales resultados obtenidos.
De acuerdo con el análisis empírico aplicado sobre los datos mexicanos durante el periodo de 1998 a 2008, se encontró que el diferencial calculado con el modelo de Merton se encuentra muy alejado del valor real; en promedio, el modelo de Merton sobreestima fuertemente los diferenciales de crédito reales.
En lo que se refiere al modelo de Leland (1994) el ajuste proporcionado es un poco mejor que el arrojado por el modelo de Merton (1974), lo cual se refleja en el valor del estadístico G; sin embargo, éste sigue siendo negativo en casi todos los años, a excepción del ejercicio de 2003; mientras que el peor ajuste se presenta en el año de 2008. Asimismo como se realizó con el modelo de Merton, se compararon los diferenciales reales con los estimados, y en este caso el resultado es mixto, en algunas ocasiones los spreads son subestimados y en otras son sobreestimados.
En lo que respecta al modelo de Fan y Sundaresan (2000), de la misma manera que como sucede en la investigación realizada por Teixeira (2005), existe una mejora en el ajuste al contrastar el resultado derivado de este modelo con los de Merton y Leland; no obstante, para el caso mexicano, los puntos base estimados aún se encuentran alejados de los valores reales, los cuales, son subestimados por el modelo.
De conformidad con los valores del estadístico de prueba G, se puede desprender que ni el modelo de Leland (1994), ni el de Fan y Sundaresan (2000) ajustan correctamente los puntos base; sin embargo, dentro de éstos el "mejor" es el de Fan y Sundaresan (2000) cuando el poder de negociación entre acreedores y accionistas se encuentra equilibrado (?=0.5) o levemente sesgado hacia los accionistas (?=0.6).
Una vez que se constató que los resultados ofrecidos por los modelos Estructurales no fueron satisfactorios, se probaron los modelos mixtos, y de conformidad con las estimaciones efectuadas con la información del mercado mexicano (una economía emergente), se llegó exactamente a la misma conclusión alcanzada por Denzler et al. (2005) (quienes aplicaron sus modelos en bonos emitidos en Estados Unidos de Norteamérica y en Europa) el modelo que aproxima en mayor medida el diferencial de crédito real es el PLBM. Por lo que en resumen, este último modelo es el recomendado en este trabajo para las empresas que no cotizan en bolsas públicas o que no poseen una calificación crediticia otorgada por una entidad calificadora. Al igual que como lo hizo Teixeira (2005), se analizaron los residuos de los diferenciales observados y los estimados, derivados de los modelos que aproximaron en mayor medida los spreads1 de crédito reales: BM y PLBM; para ello se calculó la tasa de recuperación con la ecuación 118, y se buscaron variables que pudieran explicar los valores poco óptimos del estadístico G.
Con el propósito de llevar a cabo un pequeño análisis únicamente para el ejercicio de 2008, se realizó una regresión entre los residuos derivados de estos modelos como variable dependiente, y como variables independientes el sector donde se encuentra la empresa (tomando la clasificación otorgada por la BMV), la razón de apalancamiento, etc.
De conformidad con estos resultados obtenidos, se pudo observar que el modelo de regresión no explica correctamente a los residuos provenientes del modelo BM. No obstante, al correr la regresión de los residuos del PLBM con todas las variables independientes, resultaron significativas el nivel de apalancamiento (endeudamiento), pero únicamente medido a través de las deudas de largo plazo, así como el rendimiento en el precio de la acción, el tipo de industria, siendo significativo el que las organizaciones pertenezcan a los sectores de comunicaciones y transportes o al de servicios, dado que no pertenecen al sector de varios. 
Por otra parte, debido a que en México no existe una base de datos pública que pueda ser consultada para establecer las tasas de recuperación de los préstamos, una vez que las entidades caen en incumplimiento, y reconociendo que esta variable resultó de vital importancia en el ajuste de los modelos utilizados para pronosticar los diferenciales de crédito, se buscaron diversas formas para proyectar dicha variable.
Se modeló la tasa de recuperación de varias formas: regresión simple, transformaciones sobre la tasa de recuperación, regresiones múltiples y tasas implícitas de recuperación e incumplimiento contenidas en el modelo binomial adaptado para determinar el valor de mercado del capital accionario. 
El mejor resultado se obtuvo al utilizar el modelo logístico, tomando como variable independiente la intensidad de incumplimiento calculada con la fórmula 118, segregando los datos por calificación crediticia y tomando la serie de tiempo completa.
Derivado de este análisis se llegó a la conclusión de que la R no es una constante, por el contrario es una variable estocástica que depende de las características del instrumento (senior o junior) así como de la probabilidad de incumplimiento. Asimismo, se observó que el mejor ajuste se obtiene aplicando una regresión logística sobre estos datos, con lo cual las empresas privadas podrán aproximar su tasa de recuperación.

1 En el presente trabajo se utiliza de forma indistinta diferencial de crédito o spread de crédito.