Círculos de Mohr: un laboratorio virtual para la enseñanza y el aprendizaje de estados tensionales planos

Abstract

[EN] Linear elasticity is a discipline that studies the elastic solid under external forces that generate a mechanical response in linear elastic regime. In particular, it is of special interest to study the stresses and strains at any point of the solid, which is known as the elastic problem. Moreover, the problem of plane stress state -that is, in two dimensions- it is very common in engineering. Prior to its study, it is necessary to first obtain the so-called stress state in the differential vicinity around a point of the elastic solid, then calculating the different values that can reach the tensions at that point in any direction. This paper shows a virtual laboratory based on the graphical method called Mohr's Circle -attributed to engineer Otto Christian Mohr (1835-1918)- which allows to represent the stress state at a point from a user-defined set of variables. The virtual laboratory MOHR, implemented with the MATLAB package through its graphical user interface (GUI), allows full interactivity and can obtain the values of the stresses in any direction. This application is an excellent tool to support the teaching and learning process of mechanics-related subjects in engineering studies.

[ES] La Elasticidad Lineal es una disciplina que estudia los sólidos elásticos que, bajo fuerzas externas, generan una respuesta mecánica en régimen elástico y lineal. En particular, es de especial interés el estudio de las tensiones y las deformaciones en un punto cualquiera del sólido, lo que se conoce como problema elástico. Por otro lado, el problema elástico de tensión plana -esto es, en dos dimensiones- es muy habitual en ingeniería. Previamente a su estudio, es necesario obtener en primer lugar el denominado estado tensional en el entorno diferencial de un punto del sólido elástico, para calcular posteriormente los distintos valores que pueden alcanzar las tensiones en ese punto para una dirección cualquiera. Con este fin, en el presente trabajo se muestra un laboratorio virtual basado en el método gráfico denominado Círculo de Mohr -atribuido al ingeniero Otto Christian Mohr (1835-1918)-, que permite representar el estado tensional en un punto a partir de unas variables introducidas por el usuario. El laboratorio virtual MOHR, elaborado con el paquete MATLAB a través de su interfaz gráfica de usuario (GUI), permite una interactividad total, pudiendo obtener los valores de las tensiones para cualquier dirección. Esta aplicación constituye una excelente herramienta de enseñanza y aprendizaje del problema elástico en las titulaciones de grado en ingeniería.