Obtenció dels modes de resonancia a una geometria complexa: proposta didàctica de modelització amb elements finits

Abstract

[EN] Finite Elements Method is a well established mathematical technique for solving Partial Derivative Differential Equations. In this article we present an example of application of Finite Elements Method: the harmonic resonance modes of a guitar obtained from the resolution of the eigenvalues equation via the Finite Elements Method. Graphical output and direct comparison with experiments facilitates the understanding of the method and an extra motivation, establishing a link between Mathematics and the resolution of real engineering problems than is specially necessary in the teaching of Mathematics in the engineering schools.

[CA] Els elements finits actualment constitueixen una eina fonamental per a resolució d’equacions diferencials en contextos reals. En aquest article presentem un bon exemple per al mètode: l’obtenció dels modes de ressonància sobre la tapa harmònica d’una guitarra, a partir de la resolució d’una equació d’autovalors amb el mètode dels elements finits. Per la facilitat de interpretació i contrastació experimental dels resultats obtinguts, pot oferir a mès una gratificació i motivació addicional, molt necessària en tot procès d’aprenentatge.