Diseño de trayectorias para la interceptación de objetos móviles siguiendo curvas de Bézier e implementación sobre robots Lego

Abstract

[ES] En el presente documento se realiza el diseño de trayectorias de dos robots y/u objetos móviles modeladas mediante curvas de Bézier. Mediante este algoritmo matemático se puede elegir la posición, velocidad y aceleración que tiene en cada instante un robot u objeto móvil. Una vez diseñadas dichas trayectorias, se detectará si existe colisión entre ambos robots o de un robot y un objeto móvil, calculando el instante de tiempo en el que ambos objetos están más cerca. En el caso de que ambos objetos no colisionen, se deforma la trayectoria mínimamente de un robot para que intercepte al otro objeto en dicho instante. La programación del robot se realizará sobre Matlab y la aplicación será experimentada a través de robots Lego.

[CA] En el present document es realitza el disseny de trajectòries de dos robots i/o objectes mòbils modelats mitjançant corbes de Besiers. Amb aquest algoritme matemàtic es pot triar la posició, velocitat i acceleració que té en cada instant un robot u objecte mòbil. Una vegada dissenyades les trajectòries, es detectarà si existeix col·lisió entre els dos robots o de un robot i un objecte mòbil, calculant l’instant de temps en el que els dos objectes estan més propers. En el cas de que no es produïsca la col·lisió, es deforma la trajectòria mínimament d’un robot per a que intercepti al altre objecte en eixe instant. La programació del robot es realitzarà en Matlab i l’aplicació serà experimentada per mitjà de robots LEGO.

[EN] In this document, the trajectories of two robots and / or mobile objects modelled by Bézier curves are designed. Through this mathematical algorithm you can choose the position, speed and acceleration that a robot or mobile object has at each moment. After trajectories have been designed, it will be detected if there is a collision between both robots or a robot and a mobile object, calculating the instant in which both objects are closer. In the case that both objects do not collide, the path of a robot is minimally distorted to intercept the other object at that moment. The programming of the robot is done on Matlab and the application is experimented through the LEGO robots.