El Movimiento Browniano en la modelización del par EUR/USD

Abstract

[ES] En el presente trabajo introduciremos el modelo del Movimiento Browniano Geométrico (MBG) para tratar de modelizar el comportamiento del valor de cotización de un activo financiero en el mercado de divisas o mercado FOREX, y poder así hacer predicciones de dicho valor. El activo financiero elegido es el par Euro Dólar americano (EUR/USD). Para llevar a cabo la modelización deberemos calibrar dos parámetros de los que dependerá nuestro modelo, y para ello utilizaremos la técnica de maximización de la función de verosimilitud. Una vez calibrado el modelo, llevaremos a cabo una docena de estimaciones del valor de cotización futuro del mencionado activo y las contrastaremos con las cotizaciones para ver en qué medida el modelo se ajusta a la realidad. Para ello utilizaremos diferentes medidas de bondad de ajuste como el Error Cuadrático Medio. Para la estimación utilizaremos los valores de cotización intradía del par EUR/USD desde el 30/06/2011 hasta el 15/06/2012, considerando solo los días transaccionales, es decir aquellos en los que opera el mercado FOREX. De este modo obtenemos una muestra de alrededor de 300 valores de cotización que nos permitirán estimar los valores de cotización para las fechas del 17 al 29 de junio de 2012. Las estimaciones las llevaremos a cabo siguiendo tres metodologías, estimación a corto plazo, estimación paso a paso y estimación paso a paso mediante simulación. Y en los tres casos haremos estimaciones puntuales y estimaciones por intervalos de confianza. Cuando hayamos obtenido las estimaciones por las tres metodologías compararemos sus resultados y plantearemos estrategias de compra o venta del activo. Finalmente concluiremos el trabajo poniendo de manifiesto algunas limitaciones de este modelo a la hora de plantear dichas estrategias.