Mejora en la eficiencia de un código CFD en Julia para la resolución de flujo turbulento entre dos placas planas

Abstract

[ES] En la industria aeronáutica el uso de herramientas precisas que permitan calcular las cargas aerodinámicas es esencial. La optimización de estas cargas puede repercutir de forma significativa a diferentes factores. Como, por ejemplo, al ahorro de combustible si se reduce la resistencia aerodinámica o al ruido emitido por los motores si se aumenta la disipación del chorro de salida. Esta gran polivalencia en el ámbito aeronáutico del análisis de la mecánica de fluidos hace que sea un campo de estudio prolífero y en constante desarrollo. Desde que apareció la computación a mediados del siglo XX, se ha ido aplicando cada vez más a la industria para la resolución de la matemática más avanzada. Esto ha permitido la obtención de soluciones precisas que se acercan a la realidad y permiten sacar conclusiones útiles y veraces. No obstante, la limitación de la matemática numérica se encuentra en su propia naturaleza. Pues se basa en la discretización espacial y temporal de los problemas. Este origen, hace que, para un análisis exhaustivo, la nube de puntos a analizar en los problemas pueda alcanzar números exagerados (cien miles, millones). Esto es sinónimo de un aumento en los tiempos de cálculo relevantes, llegando a alcanzar incluso las semanas. En los últimos años se ha avanzado mucho al respecto, intentando acelerar los cálculos mediante la mejora la memoria de las Unidades Centrales de Procesamiento (CPUs) o con el uso de hardware externo a estas primeras, como es el caso de las Unidades de Procesamiento de Gráficos (GPUs). Con tal objetivo, el presente Trabajo Final de Máster se centra en la optimización de un Código de mecánica de Fluidos Computacional, el cual consiste en la simulación del flujo turbulento de un fluido entre dos placas inmóviles. Inicialmente se quiere migrar el código de Matlab a lenguaje de programación Julia, el cual es open source, para posteriormente acelerar los cálculos a través de Unidades Gráficas externas. Para finalmente analizar la mejora en la eficiencia y la velocidad de las soluciones. Inicialmente en este estudio se hará un análisis exhaustivo del código Matlab, explicando las ecuaciones de la Mecánica de Fluidos y la metodología numérica utilizada para su resolución. A continuación, se analizará por qué se ha seleccionado Julia como código viable para ello. Después, se hará un análisis sobre la computación con GPUs para finalmente realizar un análisis de los resultados obtenidos a través de estas mejoras (ofreciendo un compromiso entre precisión y coste computacional bajo).

[EN] In the Aeronautical Industry, the use of accurate tools to calculate aerodynamic loads is essential. Its optimization can have a significant impact in different factors. For example, fuel savings by reducing the aerodynamic resistance, or the noise emitted by the engines by increasing the dissipation of the jet. This great versatility in the aeronautical field of Mechanical Fluid Dynamics analysis makes it a prolific and constantly developing field of study. Since computation appeared in the mid-20th century, it has been increasingly applied to industry for solving the most advanced mathematics. This has allowed accurate solutions to be obtained that are close to reality and allow useful and truthful conclusions to be drawn. However, the limitation of numerical mathematics lies in its own nature. It is based on spatial and temporal discretization of problems. This origin makes it so that for an exhaustive analysis, the point clouds to be analyzed in the problems can reach exaggerated numbers (hundred thousand, millions). This is synonymous with an increase in the relevant computation times, reaching up to weeks. In recent years much progress has been made in this regard, trying to speed up calculations by improving the memory of the Central Processing Units (CPUs) or with the use of external hardware, such as Graphics Processing Units (GPUs). With such aim, the present master¿s Thesis focuses on the optimization of a Computational Fluid Mechanics code, which consists of the simulation of the turbulent flow between two immobile plates. Initially, it is wanted to migrate the MATLAB code to Julia programming language, which is open source, to later accelerate the calculations through external Graphics Units. Finally, analyze the improvement in the efficiency and speed of the solutions. Initially, this study will make an exhaustive analysis of the MATLAB code, explaining the equations of Fluid Mechanics and the numerical methodology used to solve them. Then, it will be analyzed why Julia has been selected as a viable code for this purpose. After, an analysis of GPU computing will be made to finally perform an analysis of the results obtained through these improvements (offering a compromise between accuracy and low computational cost.