Development of Hybrid Optimization Techniques of Mechanical Components Employing the Cartesian Grid Finite Element Method

Abstract

[ES] Esta tesis explora enfoques innovadores para la optimización estructural, abarcando una variedad de algoritmos de optimización comúnmente utilizados en el campo. Se centra específicamente en la optimización de forma (SO) y la optimización de topología (TO). La primera contribución de esta tesis gira en torno a garantizar y mantener un nivel deseado de precisión durante todo el proceso de TO y la solución propuesta. Al establecer confianza en los componentes sugeridos por el algoritmo de TO, nuestra atención puede centrarse en la siguiente contribución.

La segunda contribución de esta tesis tiene como objetivo establecer una comunicación efectiva entre los algoritmos de TO y SO. Para lograr esto, nuestro objetivo es convertir directamente la distribución óptima de materiales propuesta por el algoritmo de TO en geometría. Posteriormente, optimizamos la geometría utilizando algoritmos de SO. Facilitar una comunicación fluida entre estos dos algoritmos presenta un desafío complejo, que abordamos proponiendo una metodología basada en aprendizaje automático. Este enfoque busca extraer un número reducido de modos geométricos que pueden servir como parametrización para la geometría, lo que permite su optimización mediante algoritmos de SO.

Por último, la tercera contribución recoge algunas de las ideas previas y las lleva un paso hacia delante. La metodología propuesta tiene como objetivo derivar nuevos componentes a través de enfoques basados en el conocimiento existente en lugar de depender únicamente de procesos de TO basados en la física. Sostenemos que este conocimiento se puede obtener del histórico de diseños empleados por una determinada empresa, ya que retienen un valioso conocimiento inmaterial. Esta metodología también se basa en algoritmos de aprendizaje automático, pero también consideramos técnicas para analizar datos de alta dimensionalidad y estrategias de interpolación más adecuadas.

[CA] Aquesta tesi explora enfocaments innovadors per a l'optimització estructural, abastant una varietat d'algorismes d'optimització comunament utilitzats en el camp. Se centra específicament en l'optimització de forma (SO) i l'optimització de topologia (TO). La primera contribució d'aquesta tesi gira entorn de garantir i mantenir un nivell desitjat de precisió durant tot el procés de TO i la solució proposada. En establir confiança en els components suggerits per l'algorisme de TO, la nostra atenció pot centrar-se en la següent contribució.

La segona contribució d'aquesta tesi té com a objectiu establir una comunicació efectiva entre els algorismes de TO i SO. Per a aconseguir això, el nostre objectiu és convertir directament la distribució òptima de materials proposta per l'algorisme de TO en geometria. Posteriorment, optimitzem la geometria utilitzant algorismes de SO. Facilitar una comunicació fluida entre aquests dos algorismes presenta un desafiament complex, que abordem proposant una metodologia basada en aprenentatge automàtic. Aquest enfocament busca extreure un nombre reduït de maneres geomètriques que poden servir com a parametrització per a la geometria, la qual cosa permet la seua optimització mitjançant algorismes de SO.

Finalment, la tercera contribució recull algunes de les idees prèvies i les porta un pas cap endavant. La metodologia recomanada té com a objectiu derivar nous components a través d'enfocaments basats en el coneixement existent en lloc de dependre únicament de processos de TO basats en la física. Sostenim que aquest coneixement es pot obtenir de l'històric de dissenys emprats per una determinada empresa, ja que retenen un valuós coneixement immaterial. Aquesta metodologia també es basa en algorismes d'aprenentatge automàtic, però també considerem tècniques per a analitzar dades d'alta dimensionalitat i estratègies d'interpolació més adequades.

[EN] This thesis explores innovative approaches for structural optimization, encompassing a variety of commonly used optimization algorithms in this field. It specifically focuses on shape optimization (SO) and topology optimization (TO). The first contribution of this research revolves around ensuring and maintaining a desired level of accuracy throughout the TO process and the proposed solution. By establishing confidence in the suggested components of the TO algorithm, our attention can then shift to the subsequent contribution.

The second contribution of this thesis aims to establish effective communication between TO and SO algorithms. To achieve this, our goal is to directly convert the optimal material distribution proposed by the TO algorithm into geometry. Subsequently, we optimize the geometry using SO algorithms. Facilitating seamless communication between these two algorithms presents a non-trivial challenge, which we address by proposing a machine learning-based methodology. This approach seeks to extract a reduced number of geometric modes that can serve as a parameterization for the geometry, enabling further optimization by SO algorithms.

Lastly, the third contribution builds upon the previous idea, taking it a step forward. The proposed methodology aims to derive new components through knowledge-based approaches instead of relying solely on physics-based TO processes. We argue that this knowledge can be acquired from the historical designs employed by a given company as they retain invaluable immaterial know-how. This methodology also relies on machine learning algorithms, but we also consider techniques for analyzing high-dimensional data and more suitable interpolation strategies.