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Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales matriciales con coeficientes variables.

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Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales matriciales con coeficientes variables.

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dc.contributor.advisor Jódar Sánchez, Lucas Antonio es_ES
dc.contributor.advisor Navarro Torres, Enrique es_ES
dc.contributor.author Company Rossi, Rafael es_ES
dc.date.accessioned 2009-03-25T14:04:35Z
dc.date.available 2009-03-25T14:04:35Z
dc.date.created 1993-10-22T09:00:00Z es_ES
dc.date.issued 2009-03-25T14:04:33Z es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/4282
dc.description.abstract La resolución de sistemas de ecuaciones diferenciales de orden superior suele apoyarse en la consideración de un sistema ampliado de primer orden. Este enfoque clásico presenta dos inconvenientes. El primero de ellos es el aumento del volumen computacional debido al correspondiente aumento de la dimensión del problema transformado. El segundo inconveniente es la pérdida de explicitez de las soluciones obtenidas en términos de los datos. En la línea de trabajo de nuestro grupo de invest igación nos proponemos aquí, progresar en el empeño de obtener soluciones de sistemas de ecuaciones de orden superior, con la calidad de respuesta del caso escalar. ~ecuérdese que el método de Frobenius es un método directo que trata en el caso escalar las ecuaciones de segundo orden sin considerar el problema equivalente ampliado de primer orden. Nos proponemos obtener soluciones explícitas de sistemas de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes analíticos sin aumentar la dimensión del problema. Como consecuencia de este estudio surgirán funciones especiales matriciales de Bessel y polinomios ortogonales matriciales de tipo Gegenbauer que gozan de propiedades análogas a los correspondientes del caso escalar y que esperamos constituyan el punto de partida para la obtención de métodos analítico-num&ricos de resoluci6n de otros tipos de problemas como la integración numérico-matricial o la resolución de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales, tal como se ha conseguido en 1211, 1271 y 1281 para el caso de sistemas de ecuaciones en derivadas parciales con coeficientes constantes. En el capítulo 1, además de recordar algunos hechos fundamentales que se utilizarán en capítulos posteriores, presentaremos resultados de tipo Frobenius matricial para ecuaciones de la forma Los capítulos 11 y 111 están dedicados a sistemas de tipo Bessel matricial donde A es una matriz cuadrada (posiblemente singular), que introducir las funciones de Bessel matriciales y propiedades. La memoria concluye con la necesaria lista de referencias. La clasificación temática de este trabajo de acuerdo con la 1991 AMS Subject Classification es la siguiente: 33C10, 34A30, 47A60, 15A24. Comenzaremos este primer capítulo presentando diversos resultados del cálculo funcional matricial así como la resolución de ciertas ecuaciones algebraicas matriciales de utilidad para los capítulos posteriores. Trataremos también del concepto de con junto fundamental de soluciones de ecuaciones diferenciales matriciales de segundo orden de la forma: Y"(t) + P(t)Y1(t) + Q(t)Y(t) = O, donde P(t) y Q(t) son funciones contínuas con valores en cnXn. Finalmente, pese a que el objetivo de esta tesis se centra en el estudio de dos ecuaciones diferenciales particulares, hemos creído conveniente comentar, a modo de introducción, algunos resultados generales sobre ecuaciones diferenciales matriciales con coeficientes analíticos de segundo orden: donde A(t) y B(t) son funciones analíticas matriciales. En todo lo relativo a demostrar la convergencia absoluta de soluciones matriciales en serie utilizaremos el concepto de norma-2 o norma espectral de una matriz. Si B es una matriz de cmXny B~ es la transpuesta conjugada de B, la norma espectral de B viene definida por: es_ES
dc.language Español es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.source Riunet
dc.subject Ecuaciones diferenciales es_ES
dc.subject Funciones matriarcales es_ES
dc.subject Ecuaciones matriarcales es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.title Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales matriciales con coeficientes variables.
dc.type Tesis doctoral es_ES
dc.identifier.doi 10.4995/Thesis/10251/4282 es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Company Rossi, R. (1993). Soluciones explícitas de ecuaciones diferenciales matriciales con coeficientes variables [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. doi:10.4995/Thesis/10251/4282. es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/acceptedVersion es_ES
dc.relation.tesis 393 es_ES


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