La inversa de Moore-Penrose ponderada en el problema de mínimos cuadrados cuadrados ponderados en matrices EP-ponderadas

Abstract

Se conoce que en la soluci´on aproximada (en norma 2) por m´ınimos cuadrados de un sistema de ecuaciones lineales inconsistente aparece la inversa generalizada de Moore-Penrose. En los casos en que se utilizan normas inducidas por matrices Herm´ıticas y definidas positivas, ser´a necesario utilizar una nueva inversa generalizada que estar´a ponderada por dichas matrices. La modelizaci´on de un problema puede conferir a la matriz del sistema una estructura espec´ıfica. En este trabajo se analiza el caso en que dicha matriz es EP-ponderada. Para ello se da una factorizaci´on para la inversa de Moore-Penrose ponderada de una matriz EP-ponderada, se presentan dos algoritmos para calcularla y finalmente un ejemplo ilustrativo.