Sistemas dinámicos con retardos temporales: contribución al desarrollo de predictores robustos para el control de sistemas inestables

Abstract

Una de las mayores dificultades en el diseño de un sistema de control es sin duda la presencia de retardos, máxime si el sistema que se pretende controlar es inestable en bucle abierto y/o de fase no mínima.

Los retardos temporales pueden ser intrínsecos a los procesos a controlar, véase por ejemplo los procesos químicos, biológicos, columnas de destilación, procesos con intercambios térmicos, etc, o bien introducirse en el sistema de control por el propio diseño del mismo (tiempo de cómputo del algoritmo de control, sistemas distribuidos, control remoto, redes de comunicaciones, retardos introducidos por los sensores y/o actuadores, etc.).

El Predictor de Smith, así como sus múltiples extensiones, y la técnica de Asignación Finita del Espectro, pueden considerarse como las estrategias de control más extendidas para el control de sistemas lineales sometidos a retardos de actuación y/o medida.

Tanto el Predictor de Smith, como la técnica de Asignación Finita del Espectro, tienen en común que realizan una compensación del retardo en base a una predicción de la salida, o del estado, a partir de un modelo del sistema considerado. Si el proceso a controlar es inestable, los esquemas de control resultantes no cumplen la condición de estabilidad interna y por tanto serán inestables.

Con objeto de poder aplicar estas técnicas al control de sistemas inestables con retardos temporales, se han propuesto diferentes modificaciones del esquema original del Predictor de Smith, denominadas genéricamente Compensadores de Tiempo Muerto (DTC), así como diferentes intentos de buscar una implementación numéricamente estable de la técnica de Asignación Finita del Espectro. Destacar sin embargo, que todas estas modificaciones han consistido en soluciones parciales del problema planteado, tanto en lo concerniente a la utilización de DTC para el control de sistemas inestables de fase mínima o no mínima, como en lo concerniente a la implementación numéricamente estable de la integral d