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Projective limits of weighted (LB) - spaces of holomorphic functions

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Projective limits of weighted (LB) - spaces of holomorphic functions

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dc.contributor.advisor Bonet Solves, José Antonio es_ES
dc.contributor.author WEGNER, SVEN-AKE es_ES
dc.date.accessioned 2010-07-26T07:05:33Z
dc.date.available 2010-07-26T07:05:33Z
dc.date.created 2010-06-09T08:00:00Z es_ES
dc.date.issued 2010-07-26T07:05:31Z es_ES
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/10251/8480
dc.description.abstract Los límites proyectivos de límites inductivos de espacios de Banach, también llamados espacios (PLB), surgen de forma natural en el análisis matemático. En esta tesis estudiamos espacios (PLB), cuyos bloques de construcción son espacios de Banach de funciones holomorfas definidas por normas supremo ponderadas. El estudio de estos espacios extiende la investigación de Agethen, Bierstedt, Bonet quienes han considerado recientemente espacios (PLB) ponderados de funciones continuas. Desde otra perspectiva, extiende la investigación de límites inductivos ponderados de espacios de Banach de funciones holomorfas, los cuales han sido analizados intensamente por varios autores los últimos años. Nuestro propósito es estudiar las propiedades localmente convexas de los espacios descritos arriba. En particular, investigamos cuando son ultrabornológicos o tonelados. Además, investigamos bajo qué circunstancias se pueden intercambiar el límite proyectivo y el inductivo y por lo tanto el espacio (PLB) coincide con el límite inductivo de espacios de Fréchet definidos por la misma sucesión; espacios de este último tipo has sido investigados por Bierstedt, Bonet. Probamos condiciones necesarias para las propiedades de los espacios antes mencionadas bajo hipótesis muy poco restrictivas. En cuanto a condiciones suficientes usamos métodos homológicos, cuya exploración fue iniciada por Palamodov al final de los sesenta y continuada por Vogt, Wengenroth y otros a lo largo de los últimos 40 años. Presentamos también un criterio para decidir si los espacios son tonelados adaptado a estas situaciones. No obstante, parece ser inevitable descomponer funciones holomorfas para probar cualquier resultado relativo a a las condiciones suficientes. Por lo tanto introducimos varios contextos en los cuales lo último es posible, dentro de estos contextos conseguimos la descomposición de diferentes formas; es decir, por descomposición de polinomios (en el disco y en el espacio), un método conectado con la teoría de proyecciones de Bergman, dos tipos de representaciones del espacio de sucesiones y el método de Hörmander. Bajo algunas hipótesis adicionales (satisfechas, como mostramos, por muchos ejemplos) damos en casi todos los contextos mencionados anteriormente unas caracterizaciones completas de cuándo el espacio es ultrabornológico, cuándo es tonelado y cuándo los límites inductivo y projectivo son intercambiables. Para finalizar nuestra investigación de espacios (PLB) ponderados, presentamos dos resultados que muestran que espacios de este tipo se pueden escribir en algunos casos como el producto tensorial de un espacio de Fréchet y un espacio (DF). El segundo resultado acerca de representaciones de productos tensoriales muestra que algunos espacios de ultradistribuciones (introducidos recientemente por Schmets y Valdivia) resultan ser espacios-(PLB) ponderados de funciones holomorfas. es_ES
dc.language Inglés es_ES
dc.rights Reserva de todos los derechos es_ES
dc.source Riunet
dc.subject Plb-space es_ES
dc.subject Derived projective limit functor es_ES
dc.subject Weighted space es_ES
dc.subject.classification MATEMATICA APLICADA es_ES
dc.title Projective limits of weighted (LB) - spaces of holomorphic functions
dc.type Tesis doctoral es_ES
dc.subject.unesco 1202 - Análisis y análisis funcional es_ES
dc.subject.unesco 120225 - Espacios lineales topológicos es_ES
dc.subject.unesco 120209 - Funciones de una variable compleja es_ES
dc.identifier.doi 10.4995/Thesis/10251/8480 es_ES
dc.rights.accessRights Abierto es_ES
dc.contributor.affiliation Universitat Politècnica de València. Departamento de Matemática Aplicada - Departament de Matemàtica Aplicada es_ES
dc.description.bibliographicCitation Wegner, S. (2010). Projective limits of weighted (LB) - spaces of holomorphic functions [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. doi:10.4995/Thesis/10251/8480. es_ES
dc.type.version info:eu-repo/semantics/acceptedVersion es_ES
dc.relation.tesis 3307 es_ES


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