Un Recorrido de Estudio e Investigación para el aprendizaje del concepto devariable aleatoria discreta mediante métodos de Monte Carlo

Abstract

[EN] The concept of random variable is a mathematical construct that presents some theoretical complexity. However,learning this concept can be facilitated if it is presented as the end of a sequential process of modeling of a realevent. More speci cally, to learn the concept of discrete random variable, the Monte Carlo simulation can providean extremely useful tool because in the process of modeling / simulation one can approach the theoretical conceptof random variable, while the random variable is observed \in action". This paper presents a Research and StudyCourse (RSC) based on series of activities related to random variables such as training and introduction of si-mulation elements, then the construction of the model is presented, which is the substantial part of the activity,generating a random variable and its probability function. Starting from a simple situation related to reproductionand survival of the litter of a rodent, with random components, step by step, the model that represents the realraised situation is built obtaining an \original" random variable. In the intermediate stages of the construction ofthe model have a fundamental role the uniform discrete and binomial distributions. The trajectory of these stagesallows reinforcing the concept of random variable while exploring the possibilities o ered by Monte Carlo methodsto simulate real cases and the simplicity of implementing these methods by means of the Matlabcprogramminglanguage.

[ES] El concepto de variable aleatoria es un constructo matemático que presenta cierta complejidad teórica. No obstante, el aprendizaje de dicho concepto puede facilitarse si se plantea como el final de un proceso secuencial de modelización de un suceso real. Más concretamente, para aprender el concepto de variable aleatoria discreta, la simulación de Monte Carlo puede ofrecer una herramienta sumamente útil puesto que en el proceso de modelización/simulación podremos abordar el concepto teórico de variable aleatoria, al tiempo que se observa a la variable aleatoria “en acción”. Este trabajo expone un Recorrido de Estudio e Investigación (REI) basado en una serie de actividades relacionadas con variables aleatorias como entrenamiento e introducción de elementos de simulación, presentándose después la construcción de un modelo, que es la parte substancial de la actividad, generando una variable aleatoria y su función de probabilidad. Partiendo de una situación sencilla, relacionada con la reproducción y supervivencia de la camada de un roedor, con componentes aleatorios, se construye, paso a paso, el modelo que representa la situación planteada mediante una variable aleatoria "original". En las etapas intermedias de la construcción del modelo tienen un papel fundamental las distribuciones uniforme discreta y binomial. El recorrido de tales etapas permite reforzar el concepto de variable aleatoria al tiempo que se exploran las posibilidades que ofrecen los métodos de Monte Carlo para simular casos reales y se comprueba la sencillez que supone implementar dichos métodos mediante el lenguaje de programación de Matlab©.