Disseny òptim de sistemes de distribució d’aigua mitjançant Agent Swarm Optimization

Resum

Les grans inversions necessàries per la construcció i manteniment de les xarxes d’abastiment d’aigua, que han de ser viables i eficients, fan que es preste una atenció especial al disseny d’aquest tipus de xarxes. Un dels grans reptes a què s’han enfrontat els homes i les dones que s’han dedicat al tema és crear solucions econòmicament optimitzades que puguen garantir, a més, un funcionament adequat dels sistemes de distribució d’aigua (SDA), tenint en compte la fiabilitat de la xarxa per a oferir servei, fins i tot, en condicions de fallada. És important obtenir, amb un cost mínim, els màxims beneficis possibles.

La funció objectiu a utilitzar variarà segons el problema que s’aborde: ampliació, rehabilitació, nou disseny o operació. Actualment no es pot dir que existeix una única funció objectiu, ni que les que existeixen siguen definitivament les més convenients, fins i tot, per a abordar el mateix problema. Això fa que siga útil utilitzar tècniques d’optimització que es puguen adaptar directament a qualsevol funció objectiu.
Durant els últims 15 anys, diversos investigadors s’han desviat de les tècniques tradicionals d’optimització, fonamentades en la programació lineal i no lineal, i s’han dirigit cap a la implementació d’algoritmes evolutius. En aquesta investigació es proposen solucions per al disseny òptim de SDA, fonamentades en la utilització d’un algoritme evolutiu anomenat Particle Swarm Optimization (PSO) orientada a la intel•ligència artificial distribuïda prenent com a base als sistemes multi-agent (MA).

L’algoritme PSO, desenvolupat per Kennedy i Eberhart l’any 1995, està inspirat en el comportament social d’un grup d’ocells migratoris que es dirigeixen cap a un punt desconegut. Cadascun dels ocells té una intel•ligència pròpia, però, a més, existeix una comunicació gremial que origina la intel•ligència col•lectiva amb què es mou la bandada. El moviment de cada ocell en l’espai de solucions es calcula tenint en compte el seu historial recent, la seua percepció personal i la influència que rep del líder (l’ocell que ha trobat una millor posició en l’espai). El procés de recerca s’atura quan s’arriba a alguna condició de terminació. El moviment es du a terme en un espai multidimensional, amb tantes dimensions com variables tinga el problema. El vector de posició d’un ocell en l’esmentat espai representa una solució potencial.

Aquest treball que es presenta és la continuació de la tesi de màster d'este autor on es transforma l'algoritme original perquè puga aplicar-se al disseny òptim de SDA, alhora que s’introdueixen diverses millores que poden ser aplicades igualment a problemes d’una natura diferent a la que es tracta en aquesta investigació. Aquestes transformacions es fonamenten, sobretot, en: a) la possibilitat de treballar amb variables contínues i discretes, b) el manteniment de la diversitat de la població de solucions amb què treballa l’algoritme i c) el tractament dels paràmetres involucrats, fonamentat en una filosofia multi-agent. A pesar dels seus bons resultats amb problemes amb un sol objectiu, l'algoritme PSO amb les transformacions que se li van fer no era capaç de resoldre problemes amb un plantejament multi-objectiu. En cas de l'existència de diversos objectius, estos havien de quedar fosos en un només per a poder utilitzar l'algoritme.

En el disseny òptim de sistemes  de distribució d'aigua, com molts altres problemes d'optimització, els objectius a optimitzar estan sovint en conflicte uns amb altres. Davant d'este fet, més convenient que trobar una única solució, és elaborar un conjunt de solucions que representen el millor compromís possible entre tots els objectius involucrats. Actualment s'estan desenrotllant propostes d'algoritmes evolutius que puguen ser utilitzats per a resoldre, amb un plantejament multi-objectiu, el disseny òptim de sistemes de distribució d'aigua (Vamvakeridou-Lyroudia et al., 2005; Dandy y Engelhardt, 2006; Montalvo et al., 2010b). En este treball s'ha fet una generalització de l'algoritme PSO que permet, entre altres avantatges, la solució de problemes d'optimització amb un plantejament multi-objectiu. Esta generalització esta orientada cap a la intel•ligència artificial distribuïda i basada en els sistemes MA; per a denominar-la s'ha optat pel nom d'Agent Swarm Optimization (ASO). ASO s'aprofita dels avantatges de la computació paral•lela i distribuïda per a fer interactuar diverses poblacions d'agents que poden tindre comportaments diferents. L'algoritme oferix una plataforma comuna d'enteniment per a la pluralitat d'algoritmes evolutius existents. La seua versatilitat dóna origen a la seua principal fortalesa: la introducció d'agents amb regles de comportament específiques per a la millor solució d'un problema, que treballen de manera conjunta amb algoritmes evolutius de caràcter general com PSO, Algoritmes Genètics, Ant Colony Optimization, etcètera. Precisament el concepte de poder introduir nous agents dins del procés de solució, fa, en el cas del disseny de sistemes de distribució d'aigua, que les persones a càrrec del projecte formen part activa com a agents dins de la busca de solucions. Es va acabar l'època en què s'esperava pacientment pels resultats d'un ordinador perquè pogueren ser analitzats per experts humans. Amb ASO els experts humans són també agents que proposen solucions i interactuen amb altres agents (humans o no) perquè entre tots es puguen trobar millors resultats considerant els objectius proposats. En este punt, específicament, ASO marca una diferència respecte a les definicions de sistemes MA que es poden trobar en la literatura.
L'algoritme ASO va ser utilitzat en este treball per a solucionar el disseny òptim de sistemes de distribució d'aigua considerant un plantejament multi-objectiu del problema. El disseny de dos exemples clàssics de benchmarking va permetre comparar els resultats amb resultats anteriors trobats per altres autors. Es va comprovar que, efectivament, l’algoritme, amb la introducció de les citades modificacions, té un funcionament excel•lent. Posteriorment, es varen resoldre uns altres casos que corresponien a situacions reals de disseny. Des del punt de vista hidràulic, les solucions es milloren a partir d’una formulació publicada recentment (Martínez, 2007) per a l’avaluació econòmica dels resultats de disseny. En aquest treball es manifesta com aquestes millores possibiliten l’obtenció de solucions que presenten major fiabilitat en el funcionament enfront de possibles condicions de fallada. En els exemples que s’han abordat en aquest treball, les millores en la fiabilitat no varen implicar un augment excessiu dels costs d’inversió inicial. D’altra banda, la perspectiva multi-agent  que s’ha donat a l’algoritme d’optimització deixa les portes obertes cap a formulacions multi-objectiu del problema de disseny dels SDA. El mecanisme de càlcul de la proposta de PSO, juntament amb el motor de EPANET2 (Rossman, 2000) per a l’anàlisi  hidràulic de solucions, ha estat suportat per la implementació informàtica que fa que la investigació que ací es presenta, en la seua utilització pràctica, siga útil per als professionals que es dediquen al tema.