PRACTICA 2

INTRODUCCION AL TOOLKIT CONTROL DESIGN DE LabVIEW

Objetivos

- Familiar al estudiante con a programación grafica en LabVIEW.
- Permitir que el alumno desarrolle habilidades en la construcción, análisis, diseño y simulación de sistemas de control utilizando el Toolkit Control Design del LabVIEW

1. Fundamento Teórico

Introducción

El Control Design Toolkit fue lanzado inicialmente en la primavera de 2004. Amplía las capacidades de LabVIEW para el análisis y diseño de los sistemas de control considerablemente. El conjunto de funciones disponibles es comparable con el Toolbox de Sistema de Control Matlab.

El Asistente de Diseño de Control esta incluido en este toolkit, esta herramienta interactiva puede ser utilizada independientemente de LabVIEW, y sin realizar programación en LabVIEW (sin embargo se puede crear a partir de su código de LabVIEW Control Design Asistente un proyecto). El Asistente de Diseño de Control está disponible en el Inicio / Programas / Menu de National Instruments en su PC y de las Herramientas / Control Design Toolkit en LabVIEW.
Paleta de control

Una vez que la herramienta de diseño está instalada, la paleta de Control de diseño está disponible en la paleta de funciones. La paleta de Control de diseño se muestra en la siguiente figura.

Figura 1 Paleta de Control de diseño

Lista de funciones (y posible subpalettes) en la paleta de Control de diseño, se muestra a continuación.

- Modelo de Construcción paleta:

- Construct State-Space Model Construir el Estado del Espacio Modelo
- Construct Transfer Function Model Función de Transferencia Modelo de construir
- Construct Special Model: Construir Especial Modelo:

- First order with (or without) time delay De primer orden con (o sin) tiempo de retraso
- Second order with (or without) time delay De segundo orden con (o sin) tiempo de retraso
- Delay Pade Approximation Aproximación demora PADE

- Draw Transfer Function Equation (for displaying the transfer function nicely on the screen, as writing it on paper) Dibuja la función de transferencia de la ecuación (para la visualización de la función de transferencia muy bien en la pantalla, como escribir en papel)
- Read Model From File Leer Modelo De Archivo
- Write Model From File Modelo de escritura de archivo

- Model Information palette Modelo de Información de paleta
- Model Conversion palette : Modelo de paleta de conversión:

- Convert to State-Space Model Convertir al Estado-Espacio Modelo
- Convert to Transfer Function Model Convertir a la Función de Transferencia Modelo
- Convert Delay with Pade Approximation Convertir PADE aproximación con retardo
- Convert Continuous to Discrete (with various methods, eg Euler, Tustin, zero order hold) Convertir a continua discreta (con diferentes métodos, por ejemplo, Euler, Tustin, para celebrar cero)
- Convert Discrete to Continuous Convertir discreta a continua
- Convert Control Design to Simulation (converting models used in Control Design Tookit for use in Simulation Module) Convertir a la simulación de diseño de control (la conversión de los modelos utilizados en control de diseño para su uso en Tookit Módulo de Simulación)
- Convert Simulation to Control Design (converting models used in Simulation Module for use in Control Design Tookit) Simulación de convertir a Control Design (conversión de los modelos utilizados en el Módulo de Simulación para el uso de control de diseño Tookit)

- Model Interconnection palette : Modelo de interconexión paleta:

- Serial De serie
- Parallell Paralelos
- Feedback Reacción

- Time Response palette : Tiempo de Respuesta paleta:

- Step Response (step input) Respuesta paso (el paso de entrada)
- Initial Response (response from initial state, with zero input) Respuesta inicial (respuesta de estado inicial, con cero de entrada)

- Frequency Response palette : Respuesta de frecuencia paleta:

- Bode (calculating frequency response data and plotting the data in a Bode diagram) Bode (cálculo de la respuesta de frecuencia de datos y el trazado de los datos en un diagrama de Bode)
- Nyquist Nyquist
- Nichols Nichols
- Gain and Phase Margin Margen de ganancia y la fase
- Bandwidth Ancho de banda

- Dynamic Characteristics palette : Características dinámica paleta:

- Pole-Zero Map Mapa Polo-Cero
- Damping Ratio and Natural Frequency Ratio de amortiguación y la frecuencia natural

- Model Reduction palette Modelo de Reducción de paleta
- State Space Model Analysis palette : Estado del Espacio Modelo de Análisis de la paleta:

- Controllability Matrix Matriz de controlabilidad
- Observability Matrix Matriz de observabilidad

- State Feedback Design palette : Comentarios del Estado de diseño paleta:

- Ackermann Ackermann
- Linear Quadratic Regulator Regulador lineal cuadrático
- Kalman Gain Ganancia de Kalman

- Implementation palette (functions here converts the model into a function to be used in a block diagram, eg converting a discrete-time transfer function model into a function that actually implements the input-output relation that the model represents) Paleta de aplicación (funciones aquí el modelo se convierte en una función para ser utilizado en un diagrama de bloques, por ejemplo, convertir un tiempo discreto modelo de función de transferencia en una función que realmente se aplica la relación insumo-producto que representa el modelo)
- Analytical PID Design (for calculating PID settings so that stability is guaranteed for a process with a given variation of parameters) Diseño de análisis PID (PID para el cálculo de los ajustes de modo que la estabilidad está garantizada por un proceso con una determinada variación de parámetros)
- Predictive Control (for designing and implementing model-based predictive controllers (MPCs)) Predictivo de control (para el diseño y aplicación de modelos predictivos basados en los controladores (PSM))
- Solvers (Riccatti and Lyapunov solvers) Solvers (Riccatti y resolver Lyapunov)

Creación de modelos

Dentro del toolkit de Diseño de Control se puede crear los modelos en función de Transferencia, ceros-polos y ganancia y variables de estado, tanto para sistemas continuos como para sistemas discretos.

Tabla 1. Definición de Sistemas continuos y Discretos

Si G(s) es la función de transferencia del circuito RLC serie cuya salida es el voltaje en el capacitor y R = 20 Ω, L = 50 mH, C = 10 μF, se tiene

La representación de la función de transferencia utilizando CD Construct Transfer Function Model.vi se muestra en la figura 2, si se requiere la representación como ceros polos y ganancia se procede como se observa en la figura 3

A partir de cualquiera de los modelo se puede representar en los diferentes formatos para ello se puede utilizar los Vi’s de la figura 4, también se puede realizar la conversión de un sistema continuo a discreto, de discreto a continuo y de discreto a discreto (cambio del periodo de muestreo)

Figura 2 Ejemplo para la creación de un modelo como función de transferencia

Figura 3 Ejemplo para la creación de un modelo como ceros polos y ganancia

Figura 4 Vi’s para la conversión de los diferentes representaciones y conversión de un sistema continuo a discreto y viceversa

Conexiones de Modelos

Para realizar las conexiones de los modelos, se puede hacer utilizando los Vi’s para conexiones serie, paralelo, y realimentación, que son la mas utilizadas para la creación de modelos y en el diseño de compensadores en la figura 5 se muestran los Vi’s .

Figura 5. Conexión de modelos

Análisis en el dominio del Tiempo

El análisis de la respuesta en el tiempo de un sistema ante una entrada paso permite conocer el comportamiento dinámico del sistema, para obtener la respuesta de un sistema se utiliza el Vi CD Step Response.Vi y para obtener los parámetros se realiza con CD Parametric Time Response.VI esta función entrega los siguientes parámetros:

· Mp, máximo sobreimpulso

· tp, tiempo pico

· tr, Tiempo de crecimientos

· ts, tiempo de establecimiento (al 1%)

· Ganancia de estado estable

· Valor pico

Figura 6. VI’s para obtener la respuesta a una paso y los parámetros

Los resultados gráficos y los datos de los parámetros se despliegan en el ventana del Panel Frontal, además se puede obtener la respuesta al impulso (CD Impulse Response.VI), la respuesta ante condiciones iniciales (CD Initial Response.VI)y la respuesta ante cualquier entrada (CD Linear Simulation.VI) .

Respuesta de Frecuencia y Estabilidad

Los VI’s que se utilizan para obtener la respuesta de frecuencia (Bode, Nyquist, Nichols) se encuentran en la paleta de Control Design/ Frecuency Response y el análisis de estabilidad esta en la palerta de Control Design/ Dynamic Characteristics

Figura 7. VI más utilizados para obtener la Respuesta de Frecuencia y Características de Estabilidad

2. Trabajo Preparatorio

1. Revisar los conceptos que se tratan en la hoja guía
2. Leer las hojas guías

3. Trabajo Experimental

1. Con la ayuda del instructor se realizara una introducción básica del programa LabVIEW
2. Desarrollo de la práctica con el Toolkit de Control Design de LabVIEW.

4. Informe

1. Presentar los ejercicios desarrollados es la práctica
2. Conclusiones y Recomendaciones

5. Bibliografía:

- Control Design Toolkit User Manual, LabVIEW TM , August 2007
- Introducción a LabVIEW LabVIEW Control Design Toolkit Control Design Toolkit ,by Finn Haugen Finn Haugen ,1. March 2008 marzo de 2008.
- http://techteach.no/labview/lv85/control_design_toolkit/index.htm