Esta memòria està relacionada amb la modelització matemàtica de
l'obesitat infantil a la Comunitat Valenciana (Espanya) des de un punt
de vista de epidèmia social. Es contrueixen tres models matemàtics
basats en sistemes d'equacions diferencials ordinàries no linials de
primer ordre. El primer model modelitza la obesitat infantil en una
població de xiquets entre 3 i 5 anys. Per a este model es contrueix un
esquema numèric no estàndar utilitzant les tècniques desentrrollades
per Mickens, on es poden utilitzar tamanys de pas majors que els que
s'utilitzen en alguns métodes tradicionals. Les simulacions numèriques
utilitzant dades reals indiquen un creiximent de l'obesitat en els
pròxims anys.

El segón model és un model estructurat per edats per a estudiar
l'influència de les edats en els grups 6-8 i 9-12 anys. Basat en les
simulacions numèriques es troba que la prevención en edats
primerenques é de fonamental importància per a reduïr l'epidèmia
mundial de l'obesitat.

L'últim model d'esta memòria considera fluctiacions estacionals de la
prevalència de l'obesitat utilitzant un model basat en un sistema
d'equacions diferencials ordinàries no linials de primer ordre no
autònom i es mostra que les seues solucions son periòdiques aplicant
el teorema de coincidència de Jean Mawhin. Per a comprovar els
resultats teòrics i realitzar simulacions numèriques s'han utilitzat
els métodes numèrics d'Adomian amd múltiples etapes i transformada
integral. Estos resultats s'han comparat amb esquemes clàssics de
Runge-Kutta oferint bones aproximacions amb tamanys de pas mès grans.