RESUM

La utilització d’imatges digitals s’ha estés fins a fer-se un lloc en la nostra vida diària. Fem fotos amb el telèfon mòbil o amb la càmera digital, veiem al cinema pel•lícules digitals, els metges ens fan les tomografies, etc., totes estes imatges estan en format digital. A més a més, les dades generades per estes imatges digitals han de processar-se, desar-se i finalmente hem de poder accedir-hi i mostrar-les. Per tant, un aspecte molt important és el disseny d’algorismes ràpids i fiables per a ocupar-se d’esta quantitat creixent de dades.

Existeixen diverses tècniques per a tractar les imatges digitals, però nosaltres ens dedicarem a esquemes de transmissió progressiva que organitzen  les dades de les imatges del tal manera que poden visualitzar-se des del començament de la transmissió, i la seua qualitat va millorant a mesura que van arribant  més dades al client. Una qüestió interessant pel que fa a la transmissió progressiva és que pot abastar-se un alt nivell de compressió efectiva de forma indirecta en el moment que l'observador atura la transmissió perquè no necessita veure-la amb més detall o quan decideix que la imatge no té interès. Tanmateix, i este és un dels objectius principals d'este treball, si l'observador és capaç d'interactuar amb el procés de la transmissió i seleccionar regions d'interés (ROI) quan s'adona que alguna regió de la imatge és rellevant, de manera que només es transmeten dades corresponents a eixes ROIs.

Així, proposem un algorisme de codificació adaptativa amb pèrdua de imatges digitals 2D i 3D basat en la descomposició en valors singulars (SVD). Estudiarem la seua eficiència, el compararem amb altres mètodes i discutirem els resultats obtinguts. La codificació proposada resulta molt útil per a la transmissió progressiva d'imatges i ens permetrà el desenvolupament d'un algorisme de reconstrucció a partir de la codificació. A més, la codificació que proposem ens permet, mitjançant canvis senzills en els algorismes de transmissió i reconstrucció, la transmissió progressiva d'una o de diverses ROIs en qualsevol etapa de la transmissió, i tant de manera sequencial com diverses a la vegada. Així evitem haver de tornar a codificar la imatge original i, amb això,  la redundància en la transmissió de les dades.

Finalment, també considerem les sequències de video digital com una imatge 3D a la qual aplicarem una combinació de wavelets i SVD a cada fotograma per a desenrotllar un còdec senzill i eficient.