El propósito de esta tesis se enmarca dentro del campo de la óptica no lineal y, como el problema es formalmente idéntico, tiene aplicación directa en el campo de la materia condensada, en particular en los condensados de Bose-Einstein. El objetivo es obtener las ecuaciones efectivas de la ecuación de Schrödinger no lineal, tanto para potenciales periódicos como cuasiperiódicos, e intenta llenar el vacío teórico existente en el último caso. Estas ecuaciones describen la dinámica, a bajas energías o largo alcance, de la envolvente de la solución no lineal. Para su obtención, en el caso periódico, se hace uso de la base de funciones de Wannier solución del problema no lineal estacionario, en lugar de la aproximación clásica que utiliza como base las funciones de Wannier lineales. Se demuestra que la ecuación efectiva es libre de potencial. En el caso cuasiperiódico, el marco de la geometría no conmutativa resultará ser la herramienta adecuada para tratar el problema y se prueba que se puede obtener un resultado equivalente si consideramos un espacio no conmutativo con el doble de dimensiones. 
Estas ecuaciones establecen una nueva herramienta teórica para el análisis de la estabilidad y de la existencia de soluciones no lineales en el régimen de bajas energías.