Modelado de Caden as Cinemáticas mediante Matrices de Desplazamiento. Una alternativa al método de Denavit-Hartenberg

Abstract

[ES] En este trabajo se presenta un método para el modelado de cadenas cinemáticas de robots que salva las dificultades asociadas a la elección de los sistemas de coordenadas y obtención de los parámetros de Denavit-Hartenberg. El método propuesto parte del conocimiento de la posición y orientación del extremo del robot en su configuración de reposo, para ir obteniendo en qué se transforman éstas tras los sucesivos movimientos de sus grados de libertad en secuencia descendente, desde el más alejado al más cercano a su base. Los movimientos son calculados en base a las Matrices de Desplazamiento, que permiten conocer en que se transforma un punto cuando éste es desplazado (trasladado o rotado) con respecto a un eje que no pasa por el origen. A diferencia del método de Denavit-Hartenberg, que precisa ubicar para cada eslabón el origen y las direcciones de los vectores directores de los sistemas de referencia asociados, el método basado en las Matrices de Desplazamiento precisa solo identificar el eje de cada articulación, lo que le hace más simple e intuitivo que aquel. La obtención de las Matrices de Desplazamiento y con ellas del Modelo Cinemático Directo a partir de los ejes de la articulación, puede hacerse mediante algunas simples operaciones, fácilmente programables.

[EN] In this paper, a new method for modelling kinematic chains in Robotics is presented. This method eludes the difficulties de- rived from selecting the coordinate frames required to obtain Denavit-Hartenberg parameters. The proposed method arises from knowing the position and orientation of the end-effector of the robot in its home position. This algorithm allows obtaining their transformations according to the successive variations of its degrees of freedom in descending order from the remotest to the closest to the base.The movements are calculated based on the Displacement Matrixes by determining in which point it is transformed when such point is displaced (rotated or moved) with respect to an axis that does not pass through the origin, which is different to the Denavit-Hartenberg method that requires locating the origin and the direction of the vectors that define the frame for each link.The method based on the Displacement Matrixes only re- quires identifying the axis of the joint, which allows identifying the modelling in a simpler and faster manner when compared to Denavit-Hartenberg.The Displacement Matrixes and the corresponding kinematic modeling are obtained based on the joint axes identification by using simple mathematical operations that are easily coded.