PID control for robotic arm

Abstract

[ES] El proyecto consistirá en diseñar el modelo y control de un brazo robótico de 2 grados de libertad. El brazo estará formado por dos piezas, unidas por 3 articulaciones: el hombro, el codo y la muñeca. Al final del brazo robótico, unido a la muñeca, habrá dos pinzas que se abrirán y se cerrarán para poder agarrar objetos. El objetivo del brazo robótico será identificar un objeto, dirigirse hacia él, saber con exactitud qué fuerza deberá aplicarle para que no se rompa o para que no se resbale, y una vez lo sepa, cogerlo y levantarlo. El proyecto tendrá dos etapas: la etapa de procesamiento e identificación de imagen y la etapa de control. La etapa de procesamiento e identificación de imagen consistirá en tomar fotografías del cualquier objeto que el brazo robótico tenga delante. Se deberá tratar la imagen aplicando diversos filtros para discernir el tipo de objeto. Una vez reconocido el objeto, se deberán estudiar diversas características propias del mismo para poder identificarlo en su totalidad. Esta información será de gran importancia para la siguiente etapa, que la necesitará para saber cuánta fuerza deberá aplicar sobre el objeto para poder levantarlo. Si el objeto es muy frágil o muy estrecho se deberá aplicar menos fuerza para que éste no se rompa, y si el objeto es muy ancho se deberá aplicar más fuerza para que no se resbale cuando se levante. La etapa de control define cómo se tienen que mover las articulaciones para llegar hasta el objeto. Además, se diseñará un controlador PID que asegurará una sobreoscilación mínima, un error de posición nulo y un tiempo de subida tan rápido como sea posible. Todo esto estará diseñado en un bucle cerrado para que haya una realimentación y actualización constante de la posición de las articulaciones. También se creará una base de datos que almacenará todos los objetos identificados con sus respectivas fotografías y la fuerza necesaria para levantarlos. Se hará un estudio de la dinámica del modelo, que tendrá un conjunto de ecuaciones no lineales y diferenciales de segundo orden. Se calcularán las energías cinéticas y potenciales de cada articulación para poder calcular las ecuaciones de Euler-Lagrange. Y con esto, se podrá saber la fuerza necesaria externa aplicada a cada articulación para que ejecute el movimiento deseado. En cada articulación tendremos un motor de corriente continua, por lo que tendremos 3: uno en el hombro, otro en el codo y otro que permitirá el movimiento de las pinzas. Todas las simulaciones y cálculos se realizarán con el software Matlab.

[EN] The project will consist of designing the model and control of a robotic arm with 2 degrees of freedom. The arm will be formed of two links, connected by 3 joints: the shoulder, the elbow and the wrist. At the end of the robotic arm, attached to the wrist, there will be two squeezers which will open and close themselves in order to grab objects The target of the robotic arm will be to identify an object, move towards it, know exactly which amount of force should be applied so as not to break it or drop it, and once it does know it, to take it and to lift it. The project will has two stages: the image processing and identifying stage and the control stage. The image processing and identifying stage will consist of taking pictures of any picture that the robotic arm faces. The image will be processed by means of applying some filters in order to discern the type of the object. Once the object is recognized, it is necessary to study some intrinsic characteristics to be able to identify it in its entirety. This information will be of great importance for the next stage, which will be needed to know how much force will be applied on the object to be able to lift it. If the object is very fragile or very narrow, less force should be applied so that it does not break, and if the object is very wide, more force must be applied so that it does not slip when it is lifted. The control stage defines how the joints have to be moved to reach the object. In addition, a PID controller will be designed to ensure minimal overshoot a null position error and a rise time as fast as possible. All this will be designed in a closed loop so that there is a constant feedback and update of the position of the joints. A database will be also created to store all the identified objects with their respective pictures and necessary forces to lift them. A study of the dynamics of the model will be made, which will have a set of nonlinear second order differential equations. The kinetic and potential energies of each joint will be calculated in order to calculate the Euler-Lagrange equations. And with this, it will be possible to know the necessary external force applied to each joint to execute the desired movement. In each joint we will have a DC motor, so we will have 3: one on the shoulder, another on the elbow and another that will allow the movement of the squeezers. All the simulations and calculations will be done with the Matlab software.