Visualización en tiempo real de esfuerzo de membrana en paraboloides hiperbólicos. Aplicación a paraboloides de bordes rectos proyectados por Félix Candela.

Abstract

[ES] Félix Candela (1910-1997) fue uno de los maestros encargados de llevar a cabo una gran variedad de proyectos mediante el uso de cáscaras de hormigón. Durante los años 50 del siglo pasado, Candela calculó y diseño tal tipo de cubiertas a partir de una serie de ecuaciones de índole estática que ofrecían unos resultados que, con el paso del tiempo, han resultado ser bastante aproximados a los obtenidos en la actualidad desarrollados mediante elementos finitos. Apoyándonos en estas evidencias, nuestro trabajo pretende desarrollar una herramienta mediante el software comercial de diseño CAD paramétrico (Rhino-Grasshopper) que permita reproducir en tiempo real el estado de esfuerzos de membrana en paraboloides hiperbólicos, con la geometría parametrizada sometida a cargas tipificadas. Para ello emplearemos la formulación que desarrolló Candela con el objetivo de que esta sirva de apoyo para el diseño de esta tipología de formas con la actualización continua de esfuerzos ante las posibles modificaciones en la búsqueda de la opción idónea. Mediante la programación de este algoritmo se podrán valorar una variedad de opciones en cuanto a proporciones o disposiciones geométricas, visualizando su comportamiento en términos de magnitud y distribución de fuerzas internas.

[CA] Félix Candela (1910-1997) va ser un dels mestres encarregats a dur a terme una gran varietat de projectes mitjançant l’ús de corfes de formigó. Al llarg dels anys 50 del segle passat, Candela va calcular i dissenyar aquest tipus de cobertes a partir d’una sèrie d’equacions d’índole estàtica que oferien uns resultats que, amb el pas del temps, han resultat ser prou aproximats als obtinguts en l’actualitat desenvolupats mitjançant elements finits. Tenint en compte aquestes evidències, el nostre treball pretén desenvolupar una eina mitjançant el programari comercial de disseny CAD paramètric (Rhino- Grasshopper) que permeta reproduir en temps real l’estat d’esforços de membrana en paraboloides hiperbòlics, amb la geometria parametritzada sotmesa a càrregues tipificades. Per aquest motiu emprarem la formulació que va desenvolupar Candela amb l’objectiu que aquesta servisca de suport per al disseny d’aquesta tipologia de formes amb l’actualització contínua d’esforços davant les possibles modificacions en la cerca de l’opció idònia. Mitjançant la programació d’aquest algorisme es podran valorar una varietat d’opcions de proporcions o disposicions geomètriques, visualitzant el seu comportament en termes de magnitud i distribució de forces internes

[EN] Félix Candela (1910-1997) was one of the masters in charge of carrying out a wide variety of projects through the use of concrete shells. During the 50s of the 20th century, Candela calculated and designed this type of roof from a series of static nature equations whose results, with time, have been turned out to be quite approximate to those obtained today by using finite elements. Based on this evidence, this project aims to develop a tool with the ultimate purpose of reproducing in real-time the state of membrane stresses in hyperbolic paraboloids, with the parameterized geometry subjected to standardized loads and by using the commercial parametric CAD software (Rhino-Grasshopper). Regarding the main objective, we will employ the formulation developed by Candela as a support for the design of this typology of forms. It will also be considered the continuous updating of efforts to face possible modifications when searching for the ideal option. As a result, by programming, this algorithm, a wide variety of options can be evaluated in terms of proportions or geometric arrangements, which will facilitate the study of their behaviour regarding the magnitude and distribution of internal forces.