Desarrollo de métodos automáticos de simplificación de redes de distribución de agua mediante el uso de la teoría de grafos

Abstract

[ES] La modelación matemática se ha convertido en una herramienta indispensable para la gestión y operación efectivas de las redes de distribución de agua. Los modelos generados por los Sistemas de Información Geográfica (SIG) representan de manera detallada redes complejas con cientos o miles de elementos, utilizados para planificar, operar y regular el funcionamiento de las redes. El uso de herramientas de optimización que involucran numerosos y reiterados análisis del comportamiento de la red es común, lo que resulta en la necesidad de simplificar las redes. La simplificación de los modelos de redes de distribución de agua tiene varias ventajas. Simplifica el modelo representándolo solo con los elementos seleccionados, lo que reduce el costo computacional de los modelos hidráulicos y acelera los algoritmos de optimización. Sin embargo, es necesario obtener una relación explícita y única entre un punto de la red simplificada y la red original, esto se logra a través de curvas de consigna de los elementos simplificados. Una línea emergente en la optimización de redes de distribución de agua es la reducción de los espacios de búsqueda. Los problemas con espacios de búsqueda enormes presentan dificultades en la obtención de soluciones, mientras que los procesos de optimización a menudo caen en mínimos locales que pueden estar alejados de los mínimos globales del proceso. Es por eso por lo que la simplificación al máximo de los modelos de redes de abastecimiento se ha convertido en un fenómeno creciente en la teoría de grafos. Existen numerosos métodos de simplificación en redes de distribución de agua, algunos de ellos plantean simplificaciones sencillas, como la eliminación de tuberías paralelas, nodos terminales y nodos intermedios, mientras que otros utilizan conceptos más sofisticados como la resiliencia de la red de distribución. Sin embargo, cuando se requiere una simplificación grande de la red, se requiere la utilización de herramientas más potentes como la teoría de grafos. En este trabajo se presenta una metodología de simplificación de modelos de redes de distribución de agua basada en la teoría de grafos, que puede ser utilizada en cualquier red. La metodología incluye desde las simplificaciones sencillas como la eliminación de tuberías paralelas y nudos terminales e intermedios, hasta más complejas como la sectorización y simplificación de bloques con múltiples entradas y salidas. En todos los casos, la simplificación debe garantizar la equivalencia hidráulica entre el modelo simplificado y la red original. Otro objetivo importante de este trabajo es evaluar el impacto de la simplificación de la red en la gestión y operación de la red de distribución de agua. Para ello, se analizarán diferentes escenarios de operación de la red, con diferentes elementos de control y con diferentes porcentajes de error admisible, Se espera que esta metodología sea de utilidad práctica para los gestores y operadores de redes de distribución de agua, al proporcionarles herramientas más eficaces y precisas para el análisis y la gestión de las redes. .

[EN] The utilization of mathematical models is a common practice in analyzing diverse systems, aiming to accurately represent the real behavior of complex physical systems. In the realm of hydraulics, this practice becomes particularly relevant in water distribution networks (WDNs), which are crucial for supplying water in various contexts, from households to industrial and agricultural uses. Effectively modeling these networks is essential for optimizing their performance and reducing operational costs.

The inherent complexity of WDNs has led to the development of software capable of generating mathematical models that reflect their behavior. These models vary in detail, from exhaustive ones that capture all aspects of the network to simplified versions that retain essential features. The choice of approach depends on the analysis objectives and the available computational capacity.

In this context, the need arises to effectively and practically simplify WDNs, achieving a balance between precision and computational efficiency. Simplified models are particularly useful for optimization, strategic planning, and real-time operations, such as water quality monitoring and network maintenance. Simplification, though not trivial, must consider the network's topology and complexity.

This work focuses on developing an automated simplification methodology for WDNs based on simple algorithms that can be adjusted to user-defined parameters. Six independent algorithms are proposed to address different aspects of simplification, ranging from reducing individual elements like parallel pipes, terminal nodes, or series pipes to sets of elements like terminal blocks, blocks with multiple inputs/outputs, and nearby node simplification.

An innovative approach involves incorporating graph theory concepts to automatically identify complex structures in the network, allowing for more advanced and automated simplifications. To validate and evaluate the proposed algorithms, they are applied to various case studies using a specifically designed software tool. The results obtained demonstrate the efficacy of the algorithms in simplifying WDNs while maintaining hydraulic accuracy and enabling more efficient and practical analysis.

In summary, this work presents an innovative methodology for simplifying water distribution networks, with the potential to optimize their operation and contribute to the sustainable development of water supply systems.