Desarrollo de una herramienta de ayuda a la toma de decisiones para una eficiente asignación de docencia a profesores

Abstract

[ES] En el presente TFG se desarrolla una herramienta de optimización para dar soporte a la definición del plan de ordenación docente (POD) en Departamentos de la Universidad Politécnica de Valencia (UPV). La herramienta propuesta se basa en un modelo de Programación Lineal Entera Mixta (PLEM) que proporciona como resultado la asignación de asignaturas a profesores. Para realizar esta asignación el modelo considera, aparte de la categoría del profesor, las preferencias de éste en relación a qué asignaturas impartir. Además, añade restricciones relativas a la compatibilidad horaria entre asignaturas y la disponibilidad del profesor, al número máximo de asignaturas por profesor, número máximo de profesores por asignatura y nivel de saturación máximo y mínimo de cada profesor, todo ello en aras a incrementar la calidad de la docencia. La heterogeneidad en los horarios así como otras características relativas al funcionamiento de la UPV justifican la utilidad de este modelo puesto que en la revisión bibliográfica realizada no se ha encontrado ningún estudio que lidie con todas ellas. La validación del modelo se lleva a cabo con datos realistas extraídos del horario del curso académico 2015-2016 relativo a una pequeña parte del encargo docente de una Escuela a un Departamento de la UPV. Finalmente, se analizan los resultados obtenidos y se proponen futuras líneas de actuación encaminadas a solventar la limitación computacional de los ordenadores para resolver problemas de optimización de gran tamaño.

[CA] En el present TFG es desenvolupa una ferramenta d’optimització per a donar suport a la definició del pla d’ordenació docent (POD) en Departaments de la Universitat Politècnica de València (UPV). La ferramenta proposta es basa en un model de Programació Lineal Entera Mixta (PLEM) que proporciona com resultat l’ assignació d’assignatures a professors. Per a realitzar aquesta assignació el model considera, a més de la categoria del professor, les preferències d’aquest en relació amb quines assignatures impartir. A més, s’inclouen restriccions relatives a la compatibilitat horaria entre assignatures i la disponibilitat del professor, el número màxim d’assignatures per professor, número màxim de professors per assignatura i nivell de saturació màxim i mínim de cada professor, tot açò amb intenció d’incrementar la qualitat de la docència. L’heterogeneïtat en els horaris així com altres característiques relatives al funcionament de la UPV justifica l’ utilitat d’aquest model ja que a la revisió bibliogràfica realitzada no s’ha trobat cap estudi que lidie amb totes elles. La validació del model es realitza amb dades realistes extretes de l’horari del curs acadèmic 2015-2016 relatiu a una menuda part de l’encàrrec docent d’una Escola a un Departament de la UPV. Finalment, s’analitzen els resultats obtinguts i es proposen futures línies d’actuació per solucionar la limitació computacional dels ordinadors per a resoldre problemes d’optimització de gran tamany.

[EN] In this TFG it is developed an optimization tool to support the definition of the teacher management plan at Departments of the Polytechnic University of Valencia (UPV). The proposed tool is based on a model of Mixed Integer Linear Programming (MILP), which provides as a result the assignment of subjects to teachers. To perform this assignment, the model considers, apart from the teacher’s category, it preferences regarding to what subjects taught. It adds constraints on the time compatibility between subjects and teacher availability, the maximum number of subjects per teacher, maximum number of teachers per subject and maximum and minimum saturation level for each teacher, all in order to increase the teaching quality. The heterogeneity in the timetables and other features relating to the operation of the UPV justify the utility of this model because the literature review has not found any study that deals with all of them. Model validation is carried out with realistic data from the 2015-2016 academic year timetable of a small part of a faculty teaching requirements at a Department of the UPV. Finally, results are discussed and future lines of action are proposed to overcome the computational limitations of computers for solving large optimization problems.