Consideraciones en torno a la representación de lo invisible: el método de Monge en cuatro dimensiones

Abstract

[EN] The graphic representation of fourdimensional space, between the nineteenth and twentieth centuries, deserves a prominent place in the history of graphic thinking. As happened in the development of the Renaissance perspective, the study of polyhedra and polytopes by a few ‘graphic mathematicians’ was linked to the codification of new ways of representation. The desire to define new ways of seeing and representing the fourth dimension transcended all the spheres of aesthetic manifestations. We provide relevant testimonies regarding the evolution of the four-dimensional graphic systems. A final contribution based on Alfredo Llorens Herrero’s Thesis 1 is also included, which involves the amplification of the Dihedral System or Monge’s method through the inclusion of an extra dimension.

[ES] La representación gráfica del espacio tetradimensional, entre el siglo xix y xx, merece un lugar destacado en la historia del pensamiento gráfico. Al igual que ocurrió en el desarrollo de la perspectiva renacentista, el estudio de los poliedros –y politopos– por unos pocos “matemáticos de la representación” fue unido a la codificación de novedosas formas de representar. La voluntad de definir nuevas formas de ver y representar la cuarta dimensión trascendió a todas las esferas de las manifestaciones estéticas. Aportaremos relevantes testimonios sobre la evolución de estos primeros sistemas gráficos tetradimensionales. Una última contribución se recoge en la Tesis de Alfredo Llorens Herrero 1, que supone la ampliación del Sistema Diédrico en una dimensión extra.