Análisis de Estabilidad de Sistemas Borrosos

Abstract

[EN] This paper presents a survey on the state of the art of analysis of the stability of fuzzy systems. The difficulties in the analysis of stability of fuzzy systems which are due to the nonlinearity of such systems, are analyzed. The typical stability approaches such as the circle stability criteron, phase plane method, coniciy method, stability indices and Popov method, are discussed. Lyapunov stability technique is also commented. Attention will be paid to stability analysis based upon the Takagi–Sugeno fuzzy models. Finally, a detailed review will be focused on the stabilty analysis based on piecwise quadratic Lyapunov function using linear matrix inequalities (LMIs).

[ES] En este trabajo se revisa el estado del arte sobre estabilidad de sistemas borrosos, poniéndose de manifiesto las dificultades para su análisis, debido a la característica falta de linealidad de los mismos. Se revisan los estudios basados en el criterio del círculo, las técnicas para calcular índices de estabilidad, así como técnicas basadas en aplicación del teorema de estabilidad de Lyapunov, que permite utilizar métodos numéricos de búsqueda de soluciones. Además, se revisan los trabajos de estabilidad mediante el uso del modelo borroso de Takagi-Sugeno (T-S), el enfoque de las Desigualdades Matriciales Lineales (LMI), que ha tenido un interés creciente en los últimos años, así como otra línea de investigación basada en estabilidad energética.