Coeficientes de la superficie en modo deslizante directamente en la magnitud de control, un enfoque de esfuerzo reducido

Abstract

[EN] A design procedure is presented for first order sliding mode control applied to a system in form of a pure or perturbed chain of integrators (perturbed controllable canonical form). The control law is proposed in a novel way. The control magnitude is directly defined by the sliding surface polynomial coefficients. It is shown that this procedure minimizes in a given sense the control effort for reaching the designed surface. Calculations are even simpler than those in sliding mode classical techniques. Moreover, choosing a stable dynamical surface warranties a finite reaching time to it. Control effort and chattering are low. Under given conditions of the surface reaching phase, advantage is taken of known perturbations and terms leading to instability. Simulations are given illustrating the results and comparing the behavior of some sliding mode methods in the literature to the one here proposed.

[ES] Se presenta un procedimiento de diseño para el control en modo deslizante de primer orden aplicado a un sistema en forma de cadena de integradores pura o perturbada, (forma canónica controlable perturbada). La ley de control se propone de forma novedosa. La magnitud de control se define directamente por los coeficientes del polinomio de la superficie  de deslizamiento. Se muestra que este procedimiento minimiza en cierto sentido el esfuerzo de control para alcanzar la superficie diseñada. Los cálculos son aún más sencillos que los de las técnicas clásicas en modo deslizante. Además, la elección de una dinámica de superficie estable garantiza un tiempo de alcance finito a la misma. El esfuerzo de control y el castañeteo (chattering) son bajos. Las perturbaciones y términos conocidos que provocan inestabilidad se aprovechan en ciertas condiciones del alcance a la superficie. Se presentan simulaciones que ilustran los resultados y comparando el comportamiento de métodos de control en modo deslizante existentes en la literatura con el propuesto en este artículo.